解题方法
1 . 设函数
的定义域与函数
的定义域的交集为D,若对任意的
,都有
,则称函数
是集合M的元素.
(1)判断函数
和
是不是集合M中的元素,并说明理由;
(2)设函数
,且
(k,b为常数,且k≠0),试求函数
的解析式;
(3)已知
,
,试求实数a,b应满足的关系.
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(1)判断函数
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(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57cac663990f61a4a3086c6bea3d51f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a26cbfd351d1af2add79d6315ad31c9.png)
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(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5fbe23505899f6ba973a9156400c94.png)
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名校
2 . 群论是代数学的分支学科,在抽象代数中具有重要地位,且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响,例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一,其定义如下:设G是一个非空集合,“· ”是G上的一个代数运算,即对所有的a、b∈G,有a·b∈G,如果G的运算还满足:①
a、b、c∈G,有(a·b)·c=a·(b·c);②
,使得
,有
,③
,
,使a·b=b·a=e,则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有( )
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A.![]() |
B.G={x|x=![]() |
C.实数集关于数的加法构成群 |
D.![]() |
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名校
3 . 在整数集Z中,被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为
,即
,
,1,2,3.给出如下四个结论:①
;②
;③
;④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“
”其中正确的结论有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef3ae0a4507f1f66d5bf885a6b90d90.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56fdc4deaa59b7ac4cc8bd4eaa8eecf4.png)
A.①② | B.③④ | C.②③ | D.②③④ |
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2022-03-28更新
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1057次组卷
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9卷引用:第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(难点)(已下线)专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)1.4.2 充要条件(分层作业)-【上好课】湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一上学期起点考试数学试题(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知集合A的元素全为实数,且满足:若
,则
.
(1)若
,求出A中其他所有元素;
(2)
是不是集合A中的元素?请你设计一个实数
,再求出A中的元素
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7c36f3831101c80f2946b2792b161c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8e1dd8da540badcb9a8f427c5b202e.png)
(2)
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2022-03-28更新
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716次组卷
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8卷引用:第一章 集合(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)
第一章 集合(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)第一章 集合(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三宏志班下学期3月月考理科数学试题第一章 集合与常用逻辑用语(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)河南省伊川县实验高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(1)
5 . 整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即
,其中
.以下判断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c226e9980806a755cc3b68691d05b2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() |
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2022-02-15更新
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1790次组卷
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5卷引用:第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)福建省三明市普通高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)突破1.3集合的基本运算(课时训练)第一章 集合与常用逻辑用语(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
6 . 对集合
,2,3,
,
的每一个非空子集,定义一个唯一确定的“交替和”,概念如下:按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大的开始,交替减或加后继的数所得的结果.如:集合
的“交替和”为
,集合
的“交替和”为
,集合
的“交替和”为10,则集合
所有非空子集的“交替和”的总和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a27e239af990cbe9ce9cb5581018480b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236496ff848121793409539012708d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93a1eccea1050df3a4640649e568f77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ef549eee9223b15f1188f96f5ba941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a22a2ddb6cbeaeab2f6faeb3f1e6e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-14更新
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688次组卷
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4卷引用:第1章 集合 单元综合检测(难点)
第1章 集合 单元综合检测(难点)上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(4大考点7种解题方法)(3)
名校
7 . 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即
,
.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4f1478f3666d4280a9d9e1fd44dd4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63702e21678ae8a609cfa1faeef69fa6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.整数![]() ![]() ![]() |
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2021-12-22更新
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679次组卷
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7卷引用:第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷
名校
8 . 在整数集
中,被7除所得余数为
的所有整数组成一个“类”,记为
,即
,
,给出如下四个结论,其中正确的结论为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0ecd416d6dc3d886b7bf73fc285dde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef3ae0a4507f1f66d5bf885a6b90d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef847b700e32934b55865e80533f544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f654de6634176ab5377d8533561be9a0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() |
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2021-12-11更新
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445次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知全集
,定义
,若
,
,则
______.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0f5b3af61d926dd97fde4b174226fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a843d9869c3e2fc3f80db94330e26ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca717c6a55e786238e64f7ebd69b9b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a05551b1d4b65f27a932c33ddb1cb6ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df35a8ae747188df6390a2f62a8d97ad.png)
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2021-12-02更新
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2813次组卷
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9卷引用:试卷03(第1章 集合)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)试卷03(第1章 集合)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题02+集合初步(2)集合的运算-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)1.3 集合的基本运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.1(4)集合初步集合新定义题型专练河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
解题方法
10 . 对于集合M,N,我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫做集合M与N的“差集”,记作
,即
,且
;把集合M与N中所有不属于
的元素组成的集合叫做集合M与N的“对称差集”,记作
,即
,且
.下列四个选项中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5eeaa30850a2dd1abcb46208ac8b6a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/396a6a8f9774d36d8af029d404ee07c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e10255d9c38c5db2be76d20e809acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81919684bc4047d376c7e57dc6c8f1c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d43e4ae8fd51b105a6a72d1c9dee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd7c63dbf0a41ca4f0e212fe3e149b9.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-27更新
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2267次组卷
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6卷引用:江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第1章 集合 单元综合检测(难点)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训集合新定义题型专练(已下线)第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结(2) -【帮课堂】(已下线)1.1.3 集合的基本运算(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)