名校
解题方法
1 . 设向量
,
,当
,且
时,则记作
;当
,且
时,则记作
,有下面四个结论:
①若
,
,则
;
②若
且
,则
;
③若
,则对于任意向量
,都有
;
④若
,则对于任意向量
,都有
;
其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ec6dba44a83ae69146c26a2eec325c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66717aa3e7a771427c1d4433c77a5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7104776ff89344dbad71ae372b2c6a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f99df1a7b58018125b99578b779342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a7d6f54bf58a7a4f4ce61e06aefa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bd070c2627a2520b0d9047a9835efd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520a520903a0179b3b7ca22c8c08d934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada29fde8bcb4d04ddc6f1d9108cd5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c004c7cf818feb967b88abca38cf27e9.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a55755bb17062042b33d96016491ff.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfbdbb27c06740921709722585131fe.png)
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③ | D.①④ |
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2024-03-27更新
|
197次组卷
|
4卷引用:河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)(已下线)【讲】 专题四 与平面向量有关的新定义问题(压轴大全)
2 . 对任意两个非零向量
,
,定义新运算:
已知非零向量
,
满足
,且向量
,
的夹角
,若
和
都是整数,则
的值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f26870efb7c250b5cc7a193e8600223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1df960feef63dec4790d63f52279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad04937d02c54afdab674e60206001a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1df960feef63dec4790d63f52279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ce22820b28a9ae6f15bcea874e8547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042dbf1777211c622401c67c534a8bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7188a63654a7a121fb59530f63c09111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9fe83545837acd967328151232ec29.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-01更新
|
186次组卷
|
2卷引用:湖南省2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
3 . 设向量
,向量
,规定两向量m,n之间的一个运算“
”的结果为向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469cf36d8206d10dc620651f5669d890.png)
), 若已知向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920a0d7029955d5df014d517248c8174.png)
,且向量
与向量
共线又与向量
垂直,则向量
的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/573f1b5ee00b04c4c55ede7ef99fd18d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ea30f0bd8c7d42387e554a813bda32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8293c6fd9a3b28d7ca08fe42b95082e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469cf36d8206d10dc620651f5669d890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d6245c7883c039a2a7b64ad4a64db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920a0d7029955d5df014d517248c8174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e714ae3a71c6c51e79236c1831234afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd70a5ac0cc83d85e6ff9f4f7791ec53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8632651e05bbebcc3e7f6fd0a9d27e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96013e026a1ce21da89601425f2243b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/720da193aaf7aa394aa2778d32b7737e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db4373059c57d33d6e27e2c1928168a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1bfbd2ef51eaeb6e686e27cc95638e.png)
A.(![]() | B.(![]() |
C.(![]() | D.(![]() |
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2022-01-13更新
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628次组卷
|
6卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
4 . 平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到
维向量,
维向量可用
表示.设
,
,规定向量
与
夹角
的余弦为
.当
,
时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8715a3f984d2627afd7c40c61347b7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8394374b9638bd7c7650a693543c5b41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c86eebb0fe9a30b0e84751126db36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5be54f5b7a0fe868e5935671825b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9983ea5d7b2fbd6f58af63d0546c234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87dd95a68665d46991855ee9357e1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42cd43cce25c50daca911f4d622ab0e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e888ea14da893971e13858945bf0cd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-26更新
|
178次组卷
|
2卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
名校
5 . 定义向量
运算
结果是一个向量,它的模是
,其中
表示向量
的夹角,已知向量
,
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc11d170d9af305d1961166be479996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47de82b1e6a3e52dd6344f3102b4bf8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe6d51b27236dbd7f32f5e1ac86c9e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd18461fd9d77e6fa46a654f0ab540f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082c6926889f84f438ea35f70bf05f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcf2f9d28388b0c8a6b5ab8966ad3b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eacd0d3e836ff72367a3a129e1a13fa.png)
A.1 | B.-1 | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-06更新
|
506次组卷
|
3卷引用:湖北省鄂州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 平面内任意给定一点
和两个不共线的向量
,
,由平面向量基本定理,平面内任何一个向量
都可以唯一表示成
,
的线性组合,
,则把有序数组
称为
在仿射坐标系
下的坐标,记为
,在仿射坐标系
下,
,
为非零向量,且
,
,则下列结论中( )
①
②若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da3ff6f17be99ec311610efa08ba002.png)
③若
,则
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0b1262654407093565489118e94fb3.png)
一定成立的结论个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560ee2894ba8c5cee6633430cc8b3b41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e47c9af1dfb8585bbc76c3a20033f535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560ee2894ba8c5cee6633430cc8b3b41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ccab99575e46b8251dfa3b60fae007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd029972f450f316c08d55b05192357b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ccab99575e46b8251dfa3b60fae007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71d65c9be1d0dc8c8e559494aaf34b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37848d533868519b0938c460d1cb6ef.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c04f3779c2c91148add79e0b984800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5aa846a5b7c96fe2ce665eb1ea5f0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da3ff6f17be99ec311610efa08ba002.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70facc9bc02af0867d248407bd317c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab138a74db444886abc7fe18947f7a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0b1262654407093565489118e94fb3.png)
一定成立的结论个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 如图,定义
、
的向量积
,
为当
、
的起点相同时,由
的方向逆时针旋转到与
方向相同时,旋转过的最小角,对于
,
,
的向量积有如下的五个结论:
①
; ②
;
③
; ④
;
⑤
;
其中正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb6ea590fb4f38e3ab73476d79a2c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71d65c9be1d0dc8c8e559494aaf34b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37848d533868519b0938c460d1cb6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0489795bf4c81fc62e44171c696a1ad5.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebba52b99978d57f66eb4613d7a6c330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f20202d4dcee78cc72350ce36ad0424.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9665967d46c6e8fcd44509f3e6f445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e5ae566946b06aa8abc4662b4a3e3.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fce69d669db340cd08af2621b529490.png)
其中正确结论的个数为( )
A.1个 | B.2个 |
C.3个 | D.4个 |
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20-21高一下·浙江·期末
解题方法
8 . 若对于一些横纵坐标均为整数的向量,它们的模相同,但坐标不同,则称这些向量为“等模整向量”,例如向量
,即为“等模整向量”,那么模为
的“等模整向量”有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da8da6c67dd8ff5a9a7f1799d18df5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa82a15632a545ce2cc6dc998899807.png)
A.4个 | B.6个 | C.8个 | D.12个 |
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2021-06-03更新
|
346次组卷
|
5卷引用:【新东方】高中数学20210527-025【2021】【高一下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-025【2021】【高一下】江西省上饶市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
9 . 定义平面向量之间的一种运算“
”如下,对任意的
,
,令
,下面说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895c0c7fd9c7ec3c84de9f32d0ad985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b1fc6efbb1fe3d949bf100925cdf34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfac5503c587f1d7a07bbd9db1c403f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4824095142ecd49d8c5f430b36a1431.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.![]() |
C.对任意的![]() ![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
|
1099次组卷
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33卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学
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