名校
1 . 定义非零向量之间的一种运算“
”，记
，（其中
是非零向量
，
的夹角），若
，
均为单位向量，且
，则向量
与
的夹角的余弦值为_________ .
”，记，（其中是非零向量，的夹角），若，均为单位向量，且，则向量与的夹角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 定义平面非零向量之间的一种运算“※”，记
，其中是非零向量
的夹角，若，均为单位向量，且
，则向量
与
的夹角的余弦值为_________ .
，其中是非零向量的夹角，若，均为单位向量，且，则向量与的夹角的余弦值为
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2021-09-06更新
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351次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 定义：对于实数
和两个定点
、
，在某图形上恰有
个不同的点
，使得
，称该图形满足“度囧合”，若在边长为
的正方形
中，
，
，且该正方形满足“度囧合”，则实数的取值范围是_________ .
和两个定点、，在某图形上恰有个不同的点，使得，称该图形满足“度囧合”，若在边长为的正方形中，，，且该正方形满足“度囧合”，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 如图所示，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与
，
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为反射坐标系中，若
，则把有序数对
叫做向量
的反射坐标，记为
.在
的反射坐标系中，
，
.则下列结论中，正确的是（ ）
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为反射坐标系中，若，则把有序数对叫做向量的反射坐标，记为.在的反射坐标系中，，.则下列结论中，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影为 |
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2020-10-16更新
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1161次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
名校
5 . 对于向量
，把能够使得
取到最小值的点
称为
的“平衡点”.如图，矩形的两条对角线相交于点
，延长
至
，使得
，联结
，分别交
于
两点.下列的结论中，正确的是（ ）
，把能够使得取到最小值的点称为的“平衡点”.如图，矩形的两条对角线相交于点，延长至，使得，联结，分别交于两点.下列的结论中，正确的是（ ）A． 的“平衡点”为. |
B． 的“平衡点”为 的中点. |
C． 的“平衡点”存在且唯一. |
D． 的“平衡点”必为 |
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