名校
1 . 已知是个正整数组成的行列的数表,当时,记.设,若满足如下两个性质:
①;
②对任意,存在,使得,则称为数表.
(1)判断是否为数表,并求的值;
(2)若数表满足,求中各数之和的最小值;
(3)证明:对任意数表,存在,使得.
①;
②对任意,存在,使得,则称为数表.
(1)判断是否为数表,并求的值;
(2)若数表满足,求中各数之和的最小值;
(3)证明:对任意数表,存在,使得.
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2023-11-09更新
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3432次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(一)(已下线)黄金卷05(2024新题型)江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
2 . 为激发大家学习数学的兴趣,在一次数学活动课上.老师设计了有序实数组表示把中每个都变为,每个0都变为,每个1都变为0,1所得到的新的有序实数组,例如:,则.定义.若,则中有______ 个1.
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2023-05-08更新
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649次组卷
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4卷引用:湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题(已下线)专题01 数列(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
3 . 已知有穷数列中的每一项都是不大于的正整数.对于满足的整数,令集合.记集合中元素的个数为(约定空集的元素个数为0).
(1)若,求及;
(2)若,求证:互不相同;
(3)已知,若对任意的正整数都有或,求的值.
(1)若,求及;
(2)若,求证:互不相同;
(3)已知,若对任意的正整数都有或,求的值.
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2023-05-05更新
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3714次组卷
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10卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
4 . 已知数表中的项互不相同,且满足下列条件:
①;
②.
则称这样的数表具有性质.
(1)若数表具有性质,且,写出所有满足条件的数表,并求出的值;
(2)对于具有性质的数表,当取最大值时,求证:存在正整数,使得;
(3)对于具有性质的数表,当n为偶数时,求的最大值.
①;
②.
则称这样的数表具有性质.
(1)若数表具有性质,且,写出所有满足条件的数表,并求出的值;
(2)对于具有性质的数表,当取最大值时,求证:存在正整数,使得;
(3)对于具有性质的数表,当n为偶数时,求的最大值.
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2023-03-27更新
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2832次组卷
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11卷引用:湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)北京市东城区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题07数列北京卷专题18数列(解答题)(已下线)平行卷(提升)(已下线)数列新定义(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 对于数列,,其中,对任意正整数都有,则称数列为数列的“接近数列”.已知为数列的“接近数列”,且,.
(1)若(是正整数),求,,,的值;
(2)若(是正整数),是否存在(是正整数),使得,如果存在,请求出的最小值,如果不存在,请说明理由;
(3)若为无穷等差数列,公差为,求证:数列为等差数列的充要条件是.
(1)若(是正整数),求,,,的值;
(2)若(是正整数),是否存在(是正整数),使得,如果存在,请求出的最小值,如果不存在,请说明理由;
(3)若为无穷等差数列,公差为,求证:数列为等差数列的充要条件是.
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2022-12-16更新
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743次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷上海市徐汇区2023届高三一模数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 若数列满足:对,都有(常数),则称数列是公差为d的“准等差数列”.
(1)数列中,,对,都有.求证:数列为“准等差数列”,并求其通项公式;
(2)数列满足:.将(1)中数列中的项按原有的顺序插入数列中,使与之间插入项,形成新数列.求数列前100项和.
(1)数列中,,对,都有.求证:数列为“准等差数列”,并求其通项公式;
(2)数列满足:.将(1)中数列中的项按原有的顺序插入数列中,使与之间插入项,形成新数列.求数列前100项和.
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2022-03-19更新
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1288次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题
7 . 如果数列每一项都是正数,且对任意不小于2的正整数满足,则称数列具有性质.
(1)若(均为正实数),判断数列是否具有性质;
(2)若数列都具有性质,证明:数列也具有性质;
(3)设实数,方程的两根为,若对任意恒成立,求所有满足条件的.
(1)若(均为正实数),判断数列是否具有性质;
(2)若数列都具有性质,证明:数列也具有性质;
(3)设实数,方程的两根为,若对任意恒成立,求所有满足条件的.
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2021-12-20更新
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684次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题