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解析
| 共计 258 道试题
1 . 定义个正数的“均倒数”,若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则       
A.B.C.D.
2024-04-29更新 | 372次组卷 | 3卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
2 . 在数列中,如果对任意都有为常数),则称为等差比数列,k称为公差比下列说法正确的是(       
A.等差数列一定是等差比数列
B.等差比数列的公差比一定不为0
C.若,则数列是等差比数列
D.若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比
2020-11-29更新 | 1748次组卷 | 8卷引用:4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 给定数列.对于任意的,若恒成立,则称数列是互斥数列.
(1)若数列,判断是否是互斥数列,说明理由;
(2)若数列都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列,若不是互斥数列,求证:存在无穷多组正整教对,使成立;
(3)若(是正整数), 试确定满足的条件,使是互斥数列.
2023-01-19更新 | 414次组卷 | 2卷引用:第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
23-24高二上·江苏·课前预习
4 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,由数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,….则该数列的第10项为(       
A.34B.55C.68D.89
2024-01-15更新 | 437次组卷 | 4卷引用:1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
5 . 在数学课堂上,为提高学生探究分析问题的能力,教师引导学生构造新数列:现有一个每项都为1的常数列,在此数列的第项与第项之间插入首项为2,公比为2的等比数列的前项,从而形成新的数列,数列的前项和为,则(       
A.B.
C.D.
2023-11-29更新 | 369次组卷 | 2卷引用:专题4 数列中插入项、公共项问题【讲】(高二期末压轴专项)

6 . 1202年,意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》.他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题,发现数列:1,1,2,3,5,8,13,,该数列的特点是:前两项均为1,从第三项起,每一项等于前两项的和,人们把这个数列称为斐波那契数列,则下列结论正确的是(       

A.
B.
C.
D.
2023-08-08更新 | 388次组卷 | 6卷引用:微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 定义:在数列中,若对任意的都满足d为常数),则称数列为等差比数列.已知等差比数列中,,则       
A.B.C.D.
8 . 定义:若对任意正整数,数列的前项和都是整数的完全平方数,则称数列为“完全平方数列”.
(1)若数列满足,判断为是否为“完全平方数列”;
(2)若数列的前项和是正整数),那么是否存在,使数列为“完全平方数列”?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)试求出所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式.
2023-07-21更新 | 337次组卷 | 4卷引用:【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
9 . 设,记最接近的整数为,则____________________.(用表示)
2021-05-29更新 | 1259次组卷 | 8卷引用:第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
10 . 已知各项均为整数的数列.满足,且对任意,都有.记.
(1)若,写出一个符合要求的
(2)证明:数列中存在使得
(3)若的整数倍,证明:数列中存在使得.
共计 平均难度:一般