1 . 有一个非常有趣的数列
叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，
，其中
称为欧拉-马歇罗尼常数，
…，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知
，
．用上式估算出的
与实际的的误差绝对值近似为（ ）
叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，…，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知，．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（ ）| A．0.003 | B．0.096 | C．0.121 | D．0.216 |
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2022-03-31更新
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1597次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题百校大联考2022届高三3月新高考标准卷数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（文科）试题吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10
名校
2 . 已知数列
，
，其中
为最接近
的整数，若的前
项和为20，则
（ ）
，，其中为最接近的整数，若的前项和为20，则（ ）| A．15 | B．30 | C．60 | D．110 |
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2021-04-26更新
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934次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟（二）（二模）数学试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
3 . 对任一实数序列
，定义序列
，它的第
项为
.假定序列
的所有项都为1，且
，则
（ ）
，定义序列，它的第项为.假定序列的所有项都为1，且，则（ ）| A．1000 | B．2000 | C．2003 | D．4006 |
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2021-02-27更新
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1445次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）第37练 等差数列（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若数列满足
，则称为“梦想数列”，已知正项数列
为“梦想数列”，且
，则
（ ）
满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-31更新
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1986次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（理）试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 若
表示不超过
的最大整数（例如：
），数列
满足：
，
，则
（ ）
表示不超过的最大整数（例如：），数列满足：，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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1442次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省南城一中2020-2021学年高一4月月考数学（理）试题（已下线）第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和1课时江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 斐波那契数列（
）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（
）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列满足：，，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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