1 . 如图，已知圆锥的轴与母线所成的角为，过的平面与圆锥的轴所成的角为，该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆，椭圆的长轴为,短轴为,长半轴长为，短半轴长为，椭圆的中心为,再以为弦且垂直于的圆截面，记该圆与直线交于，与直线交于，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，平面截这个圆锥所得的截面也为椭圆

B．

C．平面截这个圆锥所得椭圆的离心率

D．平面截这个圆锥所得椭圆的离心率

2 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结.中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条.其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.曲线：是双纽线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线的图象关于原点对称

B．曲线经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

C．曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过3

D．若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

3 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C：的离心率为，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.下列说法正确的是（       ）

A．的蒙日圆的方程为

B．对直线上任意点，

C．记点到直线的距离为，则的最小值为

D．若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为

4 . 数学家称为黄金比，记为ω.定义：若椭圆的短轴与长轴之比为黄金比ω，则称该椭圆为“黄金椭圆”.以椭圆中心为圆心，半焦距长为半径的圆称为焦点圆.若黄金椭圆”：与它的焦点圆在第一象限的交点为Q，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．黄金椭圆离心率
C．设直线OQ的倾斜角为θ，则	D．交点Q坐标为(b,ωb)

5 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（       ）

A．对于半径为的圆，其圆上任一点的曲率半径均为

B．椭圆上一点处的曲率半径的最大值为

C．椭圆上一点处的曲率半径的最小值为

D．对于椭圆上点处的曲率半径随着的增大而减小