解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
是
上的点，且在第一象限，
是
的角平分线，过点
作的垂线，垂足为
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为是上的点，且在第一象限，是的角平分线，过点作的垂线，垂足为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，点
为圆
与的一个公共点，若
，则当
时，椭圆的离心率的取值范围为______ .
的左、右焦点分别为，，点为圆与的一个公共点，若，则当时，椭圆的离心率的取值范围为
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2023-05-29更新
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634次组卷
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2卷引用：河北省2023届高三模拟（三）数学试题
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，点为上异于长轴端点的任意一点，
的角平分线交线段
于点
，则
（ ）
的两个焦点分别为，点为上异于长轴端点的任意一点，的角平分线交线段于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，以为圆心，
为半径的圆与
轴交于
，两点（，两点均在外），连接
，与交于点P，若
，则
________ ；椭圆的离心率为_________
：的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与轴交于，两点（，两点均在外），连接，与交于点P，若，则的离心率为
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2023-04-26更新
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457次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅲ）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线
过与椭圆交于，两点，当
为正三角形时，该椭圆的离心率为________ ；
的左、右焦点分别为，，直线过与椭圆交于，两点，当为正三角形时，该椭圆的离心率为
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2021-06-07更新
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426次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2021届高三三模数学试题
名校
6 . 设，分别是椭圆
的左、右焦点，过点的直线交椭圆
于，两点，
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-26更新
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834次组卷
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13卷引用：【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试高三模拟研卷卷四数学（文）试题
【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试高三模拟研卷卷四数学（文）试题广西桂林中山中学2017-2018学年高二上学期段考数学（理）试卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题2020届福建省厦门双十中学高三上学期第二次月考数学试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
2010·河北邯郸·二模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 过椭圆
上一点
分别向圆
和圆
作切线，切点分别为、，则
的最小值为（ ）
上一点分别向圆和圆作切线，切点分别为、，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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11-12高二下·云南曲靖·期中
名校
9 . 已知P是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，若
的内切圆的半径为，则
（ ）
上的一点，是该椭圆的左右焦点，若的内切圆的半径为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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1148次组卷
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5卷引用：2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷
（已下线）2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二下期中理科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(一)山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题
2010·河北唐山·一模
解题方法
10 . 椭圆
与双曲线
有公共的焦点，P是两曲线的一个交点，则
＝( )
与双曲线有公共的焦点，P是两曲线的一个交点，则＝( )| A． | B． | C． | D． |
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