1 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本每天阅读时间的第75百分位数；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.

2 . 2022年4月16号，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，为增强爱国主义教育、普及航天知识、传承中国航天精神，某校特举行“致敬航天人，筑我中国梦”演讲比赛．在演讲比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分，根据两个评委小组（记为小组A，小组B）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图．
   
①小组A打分的分值的众数为47；
②小组B打分的分值第80百分位数为69；
③小组B打分的分值的均值小于小组A打分的分值的均值；
④小组A打分的分值的方差是8．
以上4个结论中正确的命题个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 12名跳高运动员参加一项校际比赛，成绩分别为1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.59，1.60，1.67，1.74，1.78，1.55，1.75（单位：m），则比赛成绩的75%分位数是（       ）

A．1.72

B．1.73

C．1.74

D．1.75

6 . 下图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的分位数为（       ）

A．75

B．77.5

C．78

D．78.5

7 . 已知有8个样本数据分别为4，7，8，11，13，15，20，22，则估计该组数据的总体的第三四分位数为______．

9 . 2021年根据移动通信协会监测，某校全体教师通讯费用（单位：元）如图所示，数据分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

(1)估计该校教师话费的80%分位数和中位数；
(2)估计该校教师通讯费用的众数和平均数．

10 . 我国是一个水资源严重缺乏的国家，年全国约有的城市供水不足，严重缺水的城市高达.某市政府为了减少水资源的浪费，计划通过阶梯式水价制度鼓励居民节约用水，即确定一户居民月均用水量标准（单位：），用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.现通过简单随机抽样获得了户居民用户的月均用水量数据（单位：），并将数据按照、、、分成组，制成了如下频率分布直方图.

(1)求；
(2)设该市共有万户居民用户，试估计全市居民用户月均用水量不高于的用户数；
(3)若该市政府希望使的居民用户月均用水量不超过标准，试估计的值.（精确到）