解题方法
1 . 常德市汉寿县新建的野生动物园，声名远播，“五一”假期入园游客近16万人次，目前已建成的一期项目分为猛兽区、食草区、灵长类、大象馆、鳄鱼馆、鸟语林等52个馆舍，入园物种有150多种约3500头（羽）．现在汉寿县的野生动物园已成为省内外游客旅游的目的地．为了了解游客的参观体验的满意度，从游客中随机抽取若干游客进行评分（满分为100分），并统计他们参观馆舍个数情况，根据调查数据制成如下频率分布直方图和频数表．已知评分在[70，90]的游客有11人．
(1)求频率分布直方图和频数分布表中未知量a，t的值；
(2)从频率分布直方图中求评分的下四分位数，从频数分布表中求参观馆舍数的80%分位数；
(3)规定评分不低于90分为“非常满意”，评分低于60分为“不满意”．现从评分为“非常满意”和“不满意”的游客中任意选取2人评为幸运游客，求评分为“非常满意”和“不满意”的游客恰各一人的概率．
| 参观馆舍数 | 频数 |
| 10 | 1 |
| 30 | 3 |
| 35 | 4 |
| 40 | 6 |
| 45 | 2 |
| 50 | t |
| 52 | 1 |
(1)求频率分布直方图和频数分布表中未知量a，t的值；
(2)从频率分布直方图中求评分的下四分位数，从频数分布表中求参观馆舍数的80%分位数；
(3)规定评分不低于90分为“非常满意”，评分低于60分为“不满意”．现从评分为“非常满意”和“不满意”的游客中任意选取2人评为幸运游客，求评分为“非常满意”和“不满意”的游客恰各一人的概率．
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名校
2 . 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________ .
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2022-07-07更新
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704次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 某学校在假期安排了“垃圾分类知识普及实践活动”，为了解学生的学习成果，该校对全校学生进行了测试（满分100分），并随机抽取50名学生的成绩进行统计，将其分成以下6组：
，
，
，
，
，
，整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)试估计全校学生成绩的第80百分位数；
(3)若将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人，用
表示成绩在中的人数，求随机变量的分布列.
，，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)试估计全校学生成绩的第80百分位数；
(3)若将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人，用
表示成绩在中的人数，求随机变量的分布列.
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名校
4 . 从参加安全知识竞赛的学生中随机抽出40名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．已知65分以下的学生共16人，则下列说法正确的是（ ）
A． |
| B．这40名学生的平均成绩约为66分 |
| C．根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的中位数约为70分 |
| D．根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的上四分位数约为77分 |
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2022-07-03更新
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496次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的数学成绩均为整数分成六组：
后得到如图所示频率分布直方图．
(1)根据频率分布直方图，求众数和第50百分位数；
(2)用比例分配的分层随机抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为
的样本，求在
分数段抽取的人数；
(3)若甲成绩在
，乙成绩在
，求在（2）的条件下，甲、乙至少一人被抽到的概率．
后得到如图所示频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，求众数和第50百分位数；
(2)用比例分配的分层随机抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为
的样本，求在分数段抽取的人数；(3)若甲成绩在
，乙成绩在，求在（2）的条件下，甲、乙至少一人被抽到的概率．
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名校
6 . 已知一组数据
的
分位数为4，则的值和其总体方差分别为（ ）
的分位数为4，则的值和其总体方差分别为（ ）| A．2，9 | B．3，10 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用．某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有
名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在
内，将笔试成绩按照、、
、分组，得到如图所示频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
(3)若计划面试
人，请估计参加面试的最低分数线．
名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在内，将笔试成绩按照、、、分组，得到如图所示频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中
的值；(2)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
(3)若计划面试
人，请估计参加面试的最低分数线．
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2022-05-28更新
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2523次组卷
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9卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 某校2021年高一年级共有1000名学生，现对高一年级上学期期中考试数学成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照
，
，，
，
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
(1)求a的值，并估计该校2021年高一上学期期中考试数学成绩在
的人数；
(2)估计该校高一上学期期中考试数学成绩的第80百分位数.
，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求a的值，并估计该校2021年高一上学期期中考试数学成绩在
的人数；(2)估计该校高一上学期期中考试数学成绩的第80百分位数.
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2022-05-27更新
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1359次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 某轨道交通1号线在10个车站上车人数统计如下：70，60，60，50，60，40，10，30，30，40，则这组数据的第50百分位数与第75百分位数的和为___________ .
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2022-04-14更新
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257次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)已知样本中分数在[40，50）的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；
(2)试估计测评成绩的75%分位数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
(1)已知样本中分数在[40，50）的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；
(2)试估计测评成绩的75%分位数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
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2022-02-14更新
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649次组卷
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5卷引用：湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
