名校
解题方法
1 . 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，进一步推动青少年学生阅读深入开展，促进全面提升育人水平，教育部决定开展全国青少年学生读书行动.某校实施了全国青少年学生读书行动实施方案.现从该校的2400名学生中发放调查问卷，随机调查100名学生一周的课外阅读时间，将统计数据按照
，
，…
分组后绘制成如图所示的频率分布直方图（单位：分钟）
(2)估计该校学生每周课外阅读的平均时间；
(3)估计该校学生每周课外阅读时间的第75百分位数（结果保留1位小数）.
，，…分组后绘制成如图所示的频率分布直方图（单位：分钟）
(2)估计该校学生每周课外阅读的平均时间；
(3)估计该校学生每周课外阅读时间的第75百分位数（结果保留1位小数）.
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2 . 用分层随机抽样从某校高一年级640名学生的数学周测成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组：
，
，
，
，
，
，绘制得到如图所示的频率分布直方图．
(2)已知男生成绩样本数据的平均数为81，女生成绩样本数据的平均数为79，请估计总体平均数．
，，，，，，绘制得到如图所示的频率分布直方图．
(2)已知男生成绩样本数据的平均数为81，女生成绩样本数据的平均数为79，请估计总体平均数．
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名校
3 . 本学期初，某校对全校高二学生进行数学测试（满分100），并从中随机抽取了100名学生的成绩，以此为样本，分成
，得到如图所示频率分布直方图.
分位数；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于70分的学生中，分层抽样6人，再从6人中任取2人，求此2人分数都在的概率.
，得到如图所示频率分布直方图.
分位数；(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于70分的学生中，分层抽样6人，再从6人中任取2人，求此2人分数都在
的概率.
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4 . 第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了100人，统计发现他们的竞赛成绩分数均分布在
内，根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图，如图所示．高于850分的学生被称为“特优选手”．
(2)现采用分层抽样的方式从分数在
，
内的两组学生中共抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
内，根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图，如图所示．高于850分的学生被称为“特优选手”．
(2)现采用分层抽样的方式从分数在
，内的两组学生中共抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
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5 . 2022年，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示：
(1)该国家队25岁的球员共有几位？求该国家队球员年龄的第75百分位数；
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动，求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率．
| 1 2 3 | 8 9 1 2 3 3 4 5 5 5 6 6 7 8 8 8 9 9 9 0 1 2 2 2 3 4 |
(1)该国家队25岁的球员共有几位？求该国家队球员年龄的第75百分位数；
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动，求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率．
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名校
6 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力5.0为正常视力．否则就是近视．某校进行一次对学生视力与学习成绩的相关调查，随机抽查了100名近视学生的成绩（按照各科占一定权重计算而得的满分100分的综合成绩），得到频率分布直方图如下：
(2)已知该校学生的近视率为
，学生成绩的优秀率为
（成绩
分视作优秀），从该校学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
(2)已知该校学生的近视率为
，学生成绩的优秀率为（成绩分视作优秀），从该校学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
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2024-03-07更新
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669次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
7 . 一般地，
元有序实数对
称为维向量.对于两个维向量
，定义：两点间距离
，利用维向量的运算可以解决许多统计学问题.其中，依据“距离”分类是一种常用的分类方法：计算向量与每个标准点的距离
，与哪个标准点的距离最近就归为哪类.某公司对应聘员工的不同方面能力进行测试，得到业务能力分值
､管理能力分值
､计算机能力分值
､沟通能力分值
（分值
代表要求度，1分最低，5分最高）并形成测试报告.不同岗位的具体要求见下表：
对应聘者的能力报告进行四维距离计算，可得到其最适合的岗位.设四种能力分值分别对应四维向量
的四个坐标.
(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据，直接写出这组数据的第三四分位数；
(2)小刚与小明到该公司应聘，已知：只有四个岗位的拟合距离的平方
均小于20的应聘者才能被招录.
（i）小刚测试报告上的四种能力分值为
，将这组数据看成四维向量中的一个点，将四种职业
的分值要求看成样本点，分析小刚最适合哪个岗位；
（ii）小明已经被该公司招录，其测试报告经公司计算得到四种职业的推荐率
分别为
，试求小明的各项能力分值.
元有序实数对称为维向量.对于两个维向量，定义：两点间距离，利用维向量的运算可以解决许多统计学问题.其中，依据“距离”分类是一种常用的分类方法：计算向量与每个标准点的距离，与哪个标准点的距离最近就归为哪类.某公司对应聘员工的不同方面能力进行测试，得到业务能力分值､管理能力分值､计算机能力分值､沟通能力分值（分值代表要求度，1分最低，5分最高）并形成测试报告.不同岗位的具体要求见下表：岗位 | 业务能力分值 | 管理能力分值 | 计算机能力分值 | 沟通能力分值 | 合计分值 |
会计（1） | 2 | 1 | 5 | 4 | 12 |
业务员（2） | 5 | 2 | 3 | 5 | 15 |
后勤（3） | 2 | 3 | 5 | 3 | 13 |
管理员（4） | 4 | 5 | 4 | 4 | 17 |
的四个坐标.(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据，直接写出这组数据的第三四分位数；
(2)小刚与小明到该公司应聘，已知：只有四个岗位的拟合距离的平方
均小于20的应聘者才能被招录.（i）小刚测试报告上的四种能力分值为
，将这组数据看成四维向量中的一个点，将四种职业的分值要求看成样本点，分析小刚最适合哪个岗位；（ii）小明已经被该公司招录，其测试报告经公司计算得到四种职业
的推荐率分别为，试求小明的各项能力分值.
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2024-02-23更新
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986次组卷
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4卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题（已下线）第1套 重组模拟卷（模块二 2月开学）单元测试B卷——第九章?统计
8 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
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昨日更新
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1319次组卷
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10卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14.1统计（2））-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，
，
得到如图所示的频率分布直方图.
的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在
的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数
和总方差
.
，，，得到如图所示的频率分布直方图.
的值；(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.
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2024-03-24更新
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965次组卷
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8卷引用：广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（提升版）（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．
(2)估计这100名候选者面试成绩的第60百分位数（精确到0.1）.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．
(2)估计这100名候选者面试成绩的第60百分位数（精确到0.1）.
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2024-01-06更新
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485次组卷
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9卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（提升版）（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（基础版）
