1 . 已知直线的斜率为，它与抛物线相交于两点，为抛物线的焦点， 若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若tan ∠AMB=2，则|AB|=____.

3 . 已知抛物线C₁：x²=y，圆C₂：x²+（y﹣4）²=1的圆心为点M
（1）求点M到抛物线C₁的准线的距离；
（2）已知点P是抛物线C₁上一点（异于原点），过点P作圆C₂的两条切线，交抛物线C₁于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．

4 . 过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．
（I）若，证明；；
（II）若点M到直线的距离的最小值为，求抛物线E的方程．

5 . 过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．
（1）试证明、两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线、、的斜率之间的关系，并给出证明.