1 . 设抛物线，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求的值；
(2)求证：为定值．

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.
(1)若，求的值；
(2)若点为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.

3 . 已知直线l与抛物线交于A，B两点，且线段AB恰好被点平分.
(1)求直线l的方程；
(2)抛物线上是否存在点C和D，使得C，D关于直线l对称?若存在，求出直线CD的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 如图所示，已知是抛物线上的两点，是焦点，直线的倾斜角互补，记的斜率分别为，则___________．

5 . 在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，过线段的中点作一条垂直于轴的直线，与直线交于点，若三角形的面积为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点是抛物线的焦点，抛物线的准线与轴交于点．过点作直线，与抛物线相切于点．
(1)求点的坐标；
(2)过点作直线l的平行线，交抛物线于，两点，求的面积的最大值．

7 . 已知动圆过定点，且与直线相切，其中．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

8 . 如图，已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点．若四边形的面积等于7，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．
(1)求C的方程；
(2)过点的直线m与C交于A、B两点，若，求直线m的方程．

10 . 斜率为的直线与抛物线交于两点，点为弦的中点，则抛物线的准线方程为_______________