1 . 已知直线与抛物线交于两点,且,交于点,点的坐标为,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2 . 已知点F为抛物线的焦点,直线l过点交抛物线C于两点设点O为坐标原点,,直线与y轴交于点M,则( )
A.若直线的斜率为2,则 |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.无论m取何值,恒成立 |
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解题方法
3 . 已知抛物线,为坐标原点,点P为直线上一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,则( )
A.抛物线的焦点坐标为(0,1) |
B.抛物线的准线方程为 |
C.直线AB一定过抛物线的焦点 |
D. |
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4 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线,经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:,O为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则( )
A. |
B. |
C.的面积为 |
D.延长AO交直线于点M, |
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2023-01-10更新
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308次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:过点是准线上的一点,F为抛物线焦点,过作的切线,与抛物线分别切于,则( )
A.C的准线方程是 | B. |
C. | D. |
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2023-01-09更新
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1156次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,以线段AB为直径的圆交y轴于M,N两点,设线段AB的中点为P,O为坐标原点,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.若,则直线AB的斜率为 |
C.若抛物线上存在一点到焦点F的距离等于3,则抛物线的方程为 |
D.若点F到抛物线准线的距离为2,则的最小值为 |
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2022-12-18更新
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890次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,且.
(1)求的值;
(2)若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
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2022-12-16更新
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219次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 已知直线交抛物线于轴异侧两点,且,过O向作垂线,垂足为D,则点的轨迹方程为( )
A. |
B. |
C. |
D.或 |
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名校
9 . 已知抛物线,其中,过B的直线l交抛物线C于M,N两点.
(1)当直线l垂直于x轴,且为直角三角形,求实数m的值;
(2)若四边形是平行四边形,当点P在直线l上时,求实数m,使得.
(1)当直线l垂直于x轴,且为直角三角形,求实数m的值;
(2)若四边形是平行四边形,当点P在直线l上时,求实数m,使得.
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2022-11-18更新
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567次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线,直线l与抛物线C交于M,N两点,且,,则点A到直线l的距离的最大值为__________ .
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