1 . 已知直线l与抛物线
（
）交于A，B两点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．若点D的坐标为 ，则 |
B．直线 过定点 |
C．D点的轨迹方程为 （原点除外） |
D．设与x轴交于点M，则 的面积最大时，直线的斜率为1 |
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2022-11-12更新
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568次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，的中点为
，，，在直线上的投影分别为
，
，
，则（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，，，在直线上的投影分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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163次组卷
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2卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
相交于点
，与
轴相交于点
，若抛物线上存在不同于点的一点，满足
，则
的面积为___________ .
与抛物线相交于点，与轴相交于点，若抛物线上存在不同于点的一点，满足，则的面积为
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2022-10-11更新
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300次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 直线经过抛物线焦点F，且与抛物线相交于
两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.
(1)若直线的斜率为1，求线段的长；
(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
经过抛物线焦点F，且与抛物线相交于两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.(1)若直线
的斜率为1，求线段的长；(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
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名校
5 . 已知抛物线
，直线
与
相交于
两点，若
使得
，则
_____ ．
，直线与相交于两点，若使得，则
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2022-10-06更新
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591次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点，则下列说法正确的是（ ）| A．抛物线方程为 |
B． |
C． 的面积的最小值为32 |
| D．弦中点的轨迹为一条抛物线 |
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2022-10-04更新
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755次组卷
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4卷引用：湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题
7 . 已知直线
与抛物线
交于A、两点，为抛物线的准线上一点，且
，过且垂直轴的直线交抛物线于点，交直线于点，若
，则
__________ ．
与抛物线交于A、两点，为抛物线的准线上一点，且，过且垂直轴的直线交抛物线于点，交直线于点，若，则
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8 . 已知直线 
与抛物线 交于 
两点， 点 
为坐标原点， 若线段的中点是
， 则（ ）
与抛物线 交于 两点， 点 为坐标原点， 若线段的中点是 ， 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线E：（
）上一点Q
到其焦点的距离为
.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且
，过P作圆C：
的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R
.
（）上一点Q到其焦点的距离为.(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.
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2022-04-18更新
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959次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知直线
恒过抛物线
的焦点F．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于A，B两点，且
，求直线的方程．
恒过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于A，B两点，且，求直线的方程．
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2022-03-30更新
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438次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
