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解析
| 共计 112 道试题
1 . 已知点F为抛物线C)的焦点,点,且
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于AB两点,面积为,求直线l的方程.
2024-02-24更新 | 184次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
2 . 已知为抛物线的焦点,直线过点且与交于两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为
B.以线段为直径的圆与的准线相离
C.的面积为定值
D.
2024-02-14更新 | 78次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与拋物线交于两点,为坐标原点),则分别在点的抛物线的切线交点轨迹方程是______
2024-02-14更新 | 52次组卷 | 1卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题
4 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 2796次组卷 | 9卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
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5 . 已知点AB关于坐标原点O对称,,圆M过点AB且与直线相切,记圆心M的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G的切线,交曲线CD两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
6 . 已知抛物线的焦点为,直线,过的直线交抛物线两点,交直线于点,则(       
A.的面积的最大值为2B.
C.D.
7 . 已知点是抛物线,直线经过点交抛物线于两点,与准线交于点,且中点,则下面说法正确的是(       
A.B.直线的斜率是
C.D.设原点为,则的面积为
8 . 已知直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,点的准线与轴的交点,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.过的焦点的最短弦长为4
C.当时,直线的倾斜角为
D.存在2条直线,使得成立
2024-01-03更新 | 500次组卷 | 3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,直线交于两点,与其准线交于点,若,则     
A.B.C.D.
10 . 已知斜率为的直线与抛物线相交所得的弦中点的横坐标为1.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上位于直线的上方的点,过点作曲线的切线交于点,若为抛物线的焦点,以为直径的圆经过点,证明:.
2023-12-22更新 | 379次组卷 | 2卷引用:湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题
共计 平均难度:一般