解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与拋物线交于
两点，
（
为坐标原点），则分别在点的抛物线的切线交点轨迹方程是______ ．
的焦点为，过的直线与拋物线交于两点，（为坐标原点），则分别在点的抛物线的切线交点轨迹方程是
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2 . 已知为坐标原点，直线与抛物线
交于
，
两点，且
，点
为点在直线
上的射影，则点到直线
的距离的最大值为___________ .
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，点为点在直线上的射影，则点到直线的距离的最大值为
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3 . 已知直线
：
与抛物线
：交于，两个不同的点，
为的中点，为的焦点，直线与
轴交于点
，则
的取值范围是_______ .
：与抛物线：交于，两个不同的点，为的中点，为的焦点，直线与轴交于点，则的取值范围是
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4 . 我们知道，平行于抛物线对称轴的光线（不与对称轴重合）经抛物线两次反射后，入射光线与最后的反射光线平行．如图，若入射光线与最后的反射光线间的最小距离为
，则此抛物线的标准方程为__________ ．
，则此抛物线的标准方程为
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名校
5 . 已知F为抛物线
的焦点，由直线
上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则
与
（为坐标原点）的面积之和的最小值是_________ .
的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是
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2023-02-06更新
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1191次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点
作直线
，
与抛物线C分别交于点A，B和M，N，若直线与互相垂直，则
的最小值为______ ．
的焦点作直线，与抛物线C分别交于点A，B和M，N，若直线与互相垂直，则的最小值为
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2022-11-22更新
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511次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
，直线l与抛物线C交于M，N两点，且
，
，则点A到直线l的距离的最大值为__________ .
，直线l与抛物线C交于M，N两点，且，，则点A到直线l的距离的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴交于点M，点P在抛物线上，直线PF与抛物线交于另一点A，设直线MP，MA的斜率分别为k1，k2，则k1＋k2的值为________ ．
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2022-10-26更新
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1147次组卷
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5卷引用：湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
相交于点
，与
轴相交于点
，若抛物线上存在不同于点的一点
，满足
，则
的面积为___________ .
与抛物线相交于点，与轴相交于点，若抛物线上存在不同于点的一点，满足，则的面积为
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2022-10-11更新
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285次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 已知抛物线
，直线
与
相交于两点，若
使得
，则
_____ ．
，直线与相交于两点，若使得，则
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2022-10-06更新
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584次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
