1 . 已知平面的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为________.

2 . 已知点，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为______

3 . 已知函数 ，任取 ，定义集合 ，点 满足 . 设 分别表示集合 中元素的最大值和最小值，记 ，试解答 以下问题:
（1）若函数 ，则 ___;
（2）若函数 ，则 的最小正周期为___.

4 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

5 . 从7件不同的礼物中选出3件分别送给3位不同的同学，则不同方法的种数为______．

6 . 请写出同时满足下列条件的一个函数解析式______．
①周期为2；②偶函数

7 . 已知函数，，的零点分别为a，b，c，则________．

8 . 已知，则________．

9 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

10 . 设点分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为______．