如图，已知抛物线
的焦点为 
，抛物线 
的准线与 
轴交于点 
，过点 的直线 
（直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 
两点（A在 轴的上方，
在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 
，直线 与抛物线 的准线相交于点 
，则（ ）
的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（ ）A．当直线 的斜率为1时， | B．若 ，则直线的斜率为2 |
C．存在直线 使得  | D．若 ，则直线 的倾斜角为  |
23-24高二上·安徽合肥·期末 查看更多[8]
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更新时间：2024-02-04 07:24:57
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C的方程为
，焦点为F，且过点
，直线l：
，点P是抛物线C上一动点，则（ ）
，焦点为F，且过点，直线l：，点P是抛物线C上一动点，则（ ）A． |
B． 的最小值为2 |
| C．点P到直线l的距离的最小值为2 |
D．点P到直线l的距离与到准线的距离之和的最小值为 |
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【推荐2】抛物线
的焦点为F，若P是抛物线C上任意一点，直线PF的倾斜角为
，点M是线段PF的中点，则下列说法正确的是（ ）．
的焦点为F，若P是抛物线C上任意一点，直线PF的倾斜角为，点M是线段PF的中点，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则 | B．点M的轨迹方程为 |
C． 的最小值为 | D．在y轴上存在点E，使得 ． |
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上一动点，则（
的最小值为6
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【推荐1】已知抛物线 E 的焦点为 F，顶点为O，过F作两条互相垂直的直线
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）| A．∠AOB为锐角 | B．∠COD为钝角 |
C． | D． |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
，
两点（点
在第一象限），则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．若直线的倾斜角为 ，则 | D．若直线的倾斜角为 ，则 |
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的焦点的直线l与该抛物线的两个交点为
，
，则（
的最小值
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【推荐1】已知抛物线
的顶点为
，准线为
，焦点为，过作直线交抛物线于
两点（
顺序从左向右），则（ ）
的顶点为，准线为，焦点为，过作直线交抛物线于两点（顺序从左向右），则（ ）A． |
B．若直线经过点 ，则 |
C． 的最小值为1 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若
的面积为
，则 （ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则 （ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有 个交点 |
D． 或  |
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的焦点
上点的距离的最小值为2，过点
相切
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【推荐1】拋物线
的焦点到准线的距离为1，经过点
的直线与交于
两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（为坐标原点） |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
，
在抛物线
上，过作
的垂线交抛物线于，两点，若
，则（ ）
的焦点为，点，在抛物线上，过作的垂线交抛物线于，两点，若，则（ ）| A．的中点纵坐标为4 | B．直线的斜率为1 |
C． | D． 的中点横坐标为6 |
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，
，则（
的最小值为
的最小值为2
