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解析
| 共计 95 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知F为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于x轴的两侧,,则(       
A.
B.直线AB过点
C.抛物线在A处的切线和在B处的切线相交于点M,则点M在直线
D.面积之和的最小值是3
2024-03-01更新 | 116次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,斜率存在的直线l经过点CAB两点,CAB两点处的切线交于点PD的中点C于点E,则(     
A.点P在直线B.E的中点
C.成等差数列D.
2024-02-22更新 | 81次组卷 | 1卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题
3 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于两点,过分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A.
B.为钝角
C.
D.若点上,且的重心,则
4 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
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5 . 已知抛物线:,直线,且点在抛物线上.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
6 . 已知抛物线的焦点为F,且ABC三个不同的点均在上.
(1)若直线AB的方程为,且点F的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.

7 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,其准线与轴交于点,经过点的直线与抛物线交于不同两点,则下列说法正确的是(       

A.
B.存在
C.不存在以为直径且经过焦点的圆
D.当的面积为时,直线的倾斜角为
2024-01-17更新 | 1128次组卷 | 2卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
8 . 设AB为抛物线C)上两点,直线的斜率为4,且AB的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线CMN两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
2024-01-14更新 | 1109次组卷 | 5卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
9 . 抛物线的焦点为,过点的直线与交于两点,则的值是(       
A.0B.3C.4D.5
2024-01-14更新 | 456次组卷 | 3卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
共计 平均难度:一般