1 . 已知
为抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交
于
两点，若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-14更新
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658次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线：
的焦点为
，坐标原点为
，直线
与抛物线交于A，
两点（与均不重合），以线段
为直径的圆过原点，则
与
的面积之和可能为（ ）
：的焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于A，两点（与均不重合），以线段为直径的圆过原点，则与的面积之和可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线
的准线与
轴的交点为
，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，
，则
________ ；若的中点到准线的距离为
，则_________ .
的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则的中点到准线的距离为，则
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2022-08-13更新
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680次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，动圆M与圆
相内切，且与直线
相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与曲线C交于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线
，直线相交于点P．若
，求直线l的方程．
中，动圆M与圆相内切，且与直线相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与曲线C交于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线，直线相交于点P．若，求直线l的方程．
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2022-05-20更新
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1021次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2022届高三三模数学试题
5 . 已知抛物线
.
(1)直线
与
交于
、两点，为坐标原点.
从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
①证明：
.
②若
，求
的值；
(2)已知点
，直线
与交于、
两点（均异于点
），且
.过作直线的垂线，垂足为
，试问是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.
.(1)直线
与交于、两点，为坐标原点.从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
①证明：
.②若
，求的值；(2)已知点
，直线与交于、两点（均异于点），且.过作直线的垂线，垂足为，试问是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.
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名校
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线m与C交于A、B两点，若
，求直线m的方程．
的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．(1)求C的方程；
(2)过点
的直线m与C交于A、B两点，若，求直线m的方程．
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2022-05-05更新
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253次组卷
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5卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
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2022-04-07更新
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5653次组卷
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25卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）抛物线的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
名校
8 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，则下列结论正确的有（ ）
| A．抛物线C上一点M到焦点F的距离为4，则点M的横坐标为3 |
| B．过焦点F的直线被抛物线所截的弦长最短为4 |
| C．过点（0，2）与抛物线C有且只有一个公共点的直线有2条 |
| D．过点（2，0）的直线1与抛物线交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2＝﹣8 |
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2022-04-07更新
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471次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点，直线
交抛物线E于
两点．
(1)求E的方程；
(2)若以BC为直径的圆过原点O，求直线l的方程．
的焦点是椭圆的一个焦点，直线交抛物线E于两点．(1)求E的方程；
(2)若以BC为直径的圆过原点O，求直线l的方程．
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10 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，
，则
与
的面积之比
（ ）
的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3476次组卷
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11卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
