1 . 已知抛物线，其焦点到准线的距离为，斜率为的直线与的交点为两点，与轴的交点为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若，求.

2 . 已知过抛物线焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

3 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)点在抛物线上，直线与抛物线交于两点（第一象限），过点作轴的垂线交于点，直线与直线、分别交于点（为坐标原点），且，证明：直线过定点．

4 . 已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，过点的直线交于两点，直线于，则（       ）

A．

B．的最小值为4

C．以为直径的圆与抛物线的准线相离

D．存在定点，使得为定值

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

6 . 已知抛物线，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设，，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，直线l的斜率为
C．GF始终平分	D．

7 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为8，点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)取抛物线上一点，过点作两条斜率分别为的直线与抛物线交于两点，且，则直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该点坐标，否则说明理由.

8 . 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（       ）

A．为定值

B．存在直线，使得（为坐标原点）

C．若经过点和抛物线的顶点的直线交准线于点，则

D．若，则

9 . 已知抛物线：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.

10 . 已知F为抛物线C：焦点，过点的直线L与抛物线C交于不与原点重合的两点，若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．直线L的方程为
C．F关于L对称点为	D．M为线段AB中点.