1 . 已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
.
(1)求
的方程，并求其准线
的方程；
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点
，求
与
的值.
与双曲线有相同的焦点.(1)求
的方程，并求其准线的方程；(2)过
且斜率存在的直线与交于不同的两点，求与的值.
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解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
交于
两点，与圆
交于
两点，
在
轴的同侧，则
（ ）
与抛物线交于两点，与圆交于两点，在轴的同侧，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-07-22更新
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425次组卷
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3卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
经过点
，直线：
与抛物线C交于M，N两点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，若对任意满足条件的实数
，都有
（m，n为常数），求
的值.
中，已知抛物线：经过点，直线：与抛物线C交于M，N两点.(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，若对任意满足条件的实数，都有（m，n为常数），求的值.
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名校
解题方法
4 . 设经过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，若线段
中点的横坐标为
，则
（ ）
的直线与抛物线相交于，两点，若线段中点的横坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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345次组卷
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4卷引用：云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题
云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
5 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线交于两个不同的点A，B．如果
，2，
成等差数列，那么k等于（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于两个不同的点A，B．如果，2，成等差数列，那么k等于（ ）A． | B．2 |
C． | D． |
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6 . 直线经过抛物线：
的焦点为，且与抛物线相交于
，
两点，则下列结论一定正确的是（ ）
经过抛物线：的焦点为，且与抛物线相交于，两点，则下列结论一定正确的是（ ）A． |
B．以线段为直径的圆与直线 相切 |
C．当直线的倾斜角为 ， |
D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则 |
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名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为，准线为
，直线经过点且与交于两点，若，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，准线为，直线经过点且与交于两点，若，则下列结论中正确的是（ ）A．直线的斜率为 或 | B．的中点到的距离为4 |
C． | D． （O为坐标原点） |
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2023-02-15更新
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423次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知点F是抛物线的焦点，AB，CD是经过点F的弦且
，直线AB的斜率为k，且
，C，A两点在x轴上方，则（ ）
的焦点，AB，CD是经过点F的弦且，直线AB的斜率为k，且，C，A两点在x轴上方，则（ ）A． | B．四边形ABCD面积最小值为64 |
C． | D．若 ，则直线CD的斜率为 |
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2022-12-30更新
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980次组卷
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6卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
9 . 直线l过抛物线
的焦点且与该抛物线交于两点，若
，则
的值为___________ .
的焦点且与该抛物线交于两点，若，则的值为
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2022-12-27更新
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806次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，
，
．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一个圆上，求l的方程．
的焦点为F，点在抛物线C上，，．(1)求C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一个圆上，求l的方程．
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2022-12-20更新
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202次组卷
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2卷引用：云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
