1 . 已知抛物线()与倾斜角为45°的一直线相切于点,则该抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,点为的准线与轴的交点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.过的焦点的最短弦长为4 |
C.当时,直线的倾斜角为 |
D.存在2条直线,使得成立 |
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2024-01-03更新
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509次组卷
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3卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,过点的直线交于两点,且,线段的中点为,则直线的斜率的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-03-14更新
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4240次组卷
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7卷引用:甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题
甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(文)试题广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2023-03-01更新
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1798次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,直线l与x轴交于点P,过点F的直线与抛物线C交于M,N两点,O为坐标原点,则下列说法正确的是( ).
A.若M,N的横坐标之和为8,则 |
B.以为直径的圆与直线l相交 |
C. |
D.直线,关于x轴对称 |
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2023-02-24更新
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242次组卷
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2卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 设抛物线的焦点为F,过F作斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,且,Q为抛物线上一点,过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
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2023-01-15更新
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451次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文科)试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点,过的直线与交于,两点,准线与轴的交点为,当时,直线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-17更新
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546次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
8 . 已知抛物线C:(p>0)的焦点F与椭圆的右焦点重合,点M是抛物线C的准线上任意一点,直线MA,MB分别与抛物线C相切于点A,B.设直线MA,MB的斜率分别为______
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2022-12-14更新
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564次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
9 . 已知直线与抛物线相交于A,B两点,满足OA⊥OB,则抛物线的方程为( )
A.y²=2x | B.y²=4x | C.y²=6x | D.y²=8x |
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名校
10 . 已知抛物线C:的焦点与椭圆:的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:交抛物线C于,两点,O为原点,求证:.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:交抛物线C于,两点,O为原点,求证:.
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2022-07-24更新
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3468次组卷
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8卷引用:甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题