1 . 已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为的准线与轴的交点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．过的焦点的最短弦长为4

C．当时，直线的倾斜角为

D．存在2条直线，使得成立

3 . 设抛物线的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为，且，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.

4 . 已知抛物线的焦点，过的直线与交于，两点，准线与轴的交点为，当时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线C:（p>0）的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B.设直线MA，MB的斜率分别为______

6 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，满足OA⊥OB，则抛物线的方程为（       ）

A．y²=2x

B．y²=4x

C．y²=6x

D．y²=8x

7 . 抛物线C：，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)设的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
(2)若 ，求直线的方程．

8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且直线与相切．
（1）求的方程；
（2）设为的准线上一点，过作的两条切线切点为，，证明：．

9 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.
（1）求C的方程.
（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.

10 . 已知抛物线，直线过点且交于，两点．过点和的顶点的直线交的准线于点，若与的对称轴平行，则______．