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解析
| 共计 60 道试题
1 . 已知点F为抛物线C)的焦点,点,且
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于AB两点,面积为,求直线l的方程.
2024-02-24更新 | 187次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
2 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 3307次组卷 | 9卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,直线,过的直线交抛物线两点,交直线于点,则(       
A.的面积的最大值为2B.
C.D.
4 . 已知点是抛物线,直线经过点交抛物线于两点,与准线交于点,且中点,则下面说法正确的是(       
A.B.直线的斜率是
C.D.设原点为,则的面积为
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5 . 已知F为抛物线的焦点,C上两点,O为坐标原点,Mx轴正半轴上一点,过BC的准线的垂线,垂足为的中点为E,则(       
A.若,则四边形的周长为
B.若,则的面积为
C.若,则Ey轴的最短距离为3
D.若直线过点,则为定值
6 . 已知在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,且
(1)求的标准方程;
(2)已知轴上的点,直线的另一个交点为,直线的另一个交点为,当直线的斜率为1时,求点的坐标.
7 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线两点(点在第一象限),为线段的中点.若,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.过两点作抛物线的切线,两切线交于点,则点在以为直径的圆上
C.若为坐标原点,则
D.若过点且与直线垂直的直线交抛物线于两点,则
2023-11-27更新 | 757次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
8 . 已知过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线TAB两点,交抛物线T的准线与点M,则下列说法正确的有(       
A.直线l的倾斜角为150°B.
C.点F到准线的距离为8D.抛物线T的方程为
2023-11-24更新 | 407次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交两个不同的点,则(       
A.的准线为B.直线相交
C.D.
2023-11-05更新 | 759次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
10 . 为抛物线的弦,分别过作的抛物线的切线交于点,称为阿基米德三角形,弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点,则下列结论正确的是(       
A.
B.底边的直线方程为
C.是直角三角形;
D.面积的最小值为.
2023-09-16更新 | 691次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
共计 平均难度:一般