1 . 已知直线 与抛物线 交于 两点， 点 为坐标原点， 若线段的中点是 ， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线E：（）上一点Q到其焦点的距离为.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.

3 . 在平面直角坐标系中，若过抛物线的焦点的直线与该抛物线有两个交点，记为，则（       ）

A．

B．以为直径的圆与直线相切

C．若，则

D．经过点作轴，与的交点为，则的轨迹为直线

4 . 设抛物线的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，设直线的斜率分别为，若，则的值为___________．

6 . 如图，已知抛物线C：（p>0）的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于AB两点，且的最小值为4.

（1）求抛物线C的方程；
（2）过A、B分别作抛物线C的切线，两切线交于点M.
①求证：以M为圆心，MF为半径的圆恰与直线l相切；
②设直线l与准线交于点N，若，求直线l的方程.

7 . 抛物线C：的焦点为F，准线l交x轴于点Q（－2，0），过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（       ）

A．p＝2

B．

C．直线AQ与BQ的斜率之和为0

D．准线l上存在点M，若△MAB为等边三角形，可得直线AB的斜率为

8 . 已知抛物线C：=4y的焦点为F，A、B在抛物线C上，且，过A，B分别引抛物线C两切线交于点P，则下列结论正确的是（       ）

A．点P位于抛物线的准线上	B．∠APB=90°
C．PF⊥AB	D．PF=2

9 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.
（1）求C的方程.
（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.

10 . 在平面直角坐标系中，已知动圆过点，且在轴上截得的弦长为．
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线交于，两点，若的面积为，求直线的方程．