名校
1 . 设抛物线C：
的焦点为F，
是C上的点．
(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．
的焦点为F，是C上的点．(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．
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2021-12-06更新
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458次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考5月模拟文科数学试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
2 . 设抛物线
的焦点为
，过的直线
与
交于
，
两点．
(1)若
，求的方程．
(2)以，为切点分别作抛物线的两条切线，证明：两条切线的交点
一定在定直线上，且
．
的焦点为，过的直线与交于，两点．(1)若
，求的方程．(2)以
，为切点分别作抛物线的两条切线，证明：两条切线的交点一定在定直线上，且．
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2021-11-21更新
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554次组卷
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3卷引用：河北省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知抛物线
：
，过点
的直线交抛物线于，，且
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)求三角形
面积的最小值．
：，过点的直线交抛物线于，，且（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)求三角形
面积的最小值．
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2021-11-14更新
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763次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题
4 . 设抛物线C：
的焦点为F，直线
与C交于A，B，若
，则
___________ ，
___________ .
的焦点为F，直线与C交于A，B，若，则
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名校
解题方法
5 . 已知点
在抛物线：上，过点
的直线交抛物线于，两点，若
，则直线的倾斜角为________ ．
在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角为
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名校
解题方法
6 . 抛物线C：的焦点为F，直线l过点F，斜率
，且交抛物线C于A，B（点A在x轴的下方）两点，抛物线的准线为m，
于
，
于
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线l过点F，斜率，且交抛物线C于A，B（点A在x轴的下方）两点，抛物线的准线为m，于，于，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D． |
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2021-09-07更新
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259次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2022届高三上学期开学摸底数学试题
河北省邯郸市2022届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点满足
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
且不平行于
轴的直线与轨迹交于，两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
中，已知，，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
且不平行于轴的直线与轨迹交于，两点，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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2021-07-25更新
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445次组卷
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3卷引用：河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题
河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)
8 . 已知抛物线
，过点
的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
，O为坐标原点，则四边形
的面积是（ ）
，过点的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，O为坐标原点，则四边形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-24更新
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3734次组卷
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18卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学（理）试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题（已下线）第31节 抛物线（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，过点作直线与抛物线交于、两点，且
，双曲线的左焦点到直线的距离大于
，则双曲线的离心率
的取值范围是___________ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点作直线与抛物线交于、两点，且，双曲线的左焦点到直线的距离大于，则双曲线的离心率的取值范围是
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2021-05-23更新
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563次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（六）（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
10 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，
两点，
为线段
的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．的准线方程为 | B．线段的长度最小为4 |
C．的坐标可能为 | D． 恒成立 |
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2021-03-13更新
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465次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十九) 抛物线的简单几何性质
