1 . 如图，已知抛物线
与圆
交于
四点，直线
与直线
相交于点
．
(1)求
的取值范围；
(2)求点的坐标．
与圆交于四点，直线与直线相交于点． (1)求
的取值范围；(2)求点
的坐标．
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2023-10-07更新
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326次组卷
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5卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，点
是抛物
的准线上一点，过点E的直线l与抛物线C交于A，B两点，若
，则
的面积为（ ）
是抛物的准线上一点，过点E的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，直线
（
且
）交与
、
两点，直线
、
分别与的准线交于
、
两点，（
为坐标原点），下列选项错误的有（ ）
：的焦点为，直线（且）交与、两点，直线、分别与的准线交于、两点，（为坐标原点），下列选项错误的有（ ）A． 且， |
B．且， |
C．且， |
D． 且， |
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2023-09-08更新
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249次组卷
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4卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，圆
，过圆心的直线
与抛物线
和圆相交于四点，从左往右依次为，若
成等差数列，则直线的斜率为（ ）
，圆，过圆心的直线与抛物线和圆相交于四点，从左往右依次为，若成等差数列，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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208次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题
解题方法
5 . 已知
为抛物线
上不同两点，为坐标原点，
，过作
于
，且点
.
(1)求直线
的方程及抛物线的方程；
(2)若直线与直线关于原点对称，
为抛物线上一动点，求到直线的距离最短时，点的坐标.
为抛物线上不同两点，为坐标原点，，过作于，且点.(1)求直线
的方程及抛物线的方程；(2)若直线
与直线关于原点对称，为抛物线上一动点，求到直线的距离最短时，点的坐标.
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名校
解题方法
6 . 如图拋物线
的顶点为，焦点为，准线为
，焦准距为4；抛物线
的顶点为，焦点也为，准线为
，焦准距为6．和交于
、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则（ ）
的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线交于、两点，则（ ）A． | B．四边形 的面积为100 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2337次组卷
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7卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列说法正确的是（ ）| A．抛物线的方程为 | B．线段 的中点到y轴的距离为 |
C．线段的长度为 | D． |
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2023-02-22更新
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714次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）
解题方法
8 . 直线
与抛物线
交于A，B两点，过A，B两点作
轴的垂线，垂足分别为
，
，则
的最小值为______ ，此时
______ .
与抛物线交于A，B两点，过A，B两点作轴的垂线，垂足分别为，，则的最小值为
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名校
9 . 已知F为抛物线
的焦点，过F且斜率为
的直线交C于A，B两点，过A，B两点作准线的垂线，垂足分别为，，线段
交y轴于
，线段
交y轴于
，
，则p的值为（ ）
的焦点，过F且斜率为的直线交C于A，B两点，过A，B两点作准线的垂线，垂足分别为，，线段交y轴于，线段交y轴于，，则p的值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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10 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.
(1)若点为线段的中点，求直线的方程；
(2)若，求
的面积.
，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.(1)若点
为线段的中点，求直线的方程；(2)若
，求的面积.
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2023-02-01更新
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265次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
