已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为
的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
更新时间：2024-01-18 19:24:20
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，
为椭圆的两个顶点，
为椭圆的两个焦点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，
两点，直线
与
交于点M．求证：点M在双曲线
上．
为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，两点，直线与交于点M．求证：点M在双曲线上．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标
中，圆
与圆
相交与
两点．
（I）求线段的长．
（II）记圆
与
轴正半轴交于点
，点
在圆C上滑动，求
面积最大时的直线
的方程．
中，圆与圆相交与两点．（I）求线段
的长．（II）记圆
与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．
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上有两点
和
，
．点
关于椭圆中心
，点
在椭圆内部
．
是椭圆的左焦点，
是椭圆的右焦点．
上，求点
，若满足求出点
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知点
，圆
，过点
的动直线
与圆
交于
、
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点.
(1)若
，求弦的长度；
(2)求的轨迹方程；
(3)当
，求的方程及
的面积.
，圆，过点的动直线与圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)若
，求弦的长度；(2)求
的轨迹方程；(3)当
，求的方程及的面积.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】中，
，
是边
上的点，
，且
.
(1)若
，求面积的取值范围；
(2)若
，
，平面内是否存在点
，使得
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
中，，是边上的点，，且.(1)若
，求面积的取值范围；(2)若
，，平面内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由.
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，P、Q为椭圆
上异于点B的任意两点，且
.若点B在线段
解答题-问答题
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较难
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
经过点
，直线
与抛物线
交于、两点.
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，直线
是否过定点？若是过定点，求出该定点；若不过定点，说明理由.
中，已知抛物线经过点，直线与抛物线交于、两点.(1)若
，求的值；(2)当
时，直线是否过定点？若是过定点，求出该定点；若不过定点，说明理由.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线
，
分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，
的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.
的焦点到双曲线的渐近线的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.
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轴上，点
关于
轴的对称点
和直线
的斜率分别为
、
，若
，求证：直线
【推荐1】已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若
，求直线l的斜率；
(2)若
，证明：
为定值.
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.(1)若
，求直线l的斜率；(2)若
，证明：为定值.
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【推荐2】设A，B为抛物线C：
（
）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以为直径的圆经过点O，求
面积的最小值．
（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以
为直径的圆经过点O，求面积的最小值．
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（
为正整数）的焦点为
．
在抛物线
是以
，求直线
