已知点
，圆
，过点
的动直线
与圆
交于
、
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点.
(1)若
，求弦的长度；
(2)求的轨迹方程；
(3)当
，求的方程及
的面积.
，圆，过点的动直线与圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)若
，求弦的长度；(2)求
的轨迹方程；(3)当
，求的方程及的面积.
更新时间：2022-10-21 09:19:11
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【推荐1】已知
的内角
的对边分别为
，其面积为
，且
(1)求角A的大小；
(2)若
的平分线交边
于点
，求
的长.
的内角的对边分别为，其面积为，且(1)求角A的大小；
(2)若
的平分线交边于点，求的长.
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，AC＝3， BC＝2，P是△ABC内的一点．
（2）若∠BPC＝
，求△PBC面积的最大值．
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中，
，
，
，
的长；
的最大值．
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【推荐1】已知曲线
：
（
，
，且
）．
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)当
时，过点
作斜率为
的直线l交曲线于点A，B（A，B异于顶点），交直线
于P．过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求线段CD中点M的坐标．
：（，，且）．(1)若曲线
是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)当
时，过点作斜率为的直线l交曲线于点A，B（A，B异于顶点），交直线于P．过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求线段CD中点M的坐标．
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【推荐2】圆
内有一点
为过点P且倾斜角为
的弦
(1)判断点
与圆C的位置关系
(2)当
时，求弦AB的长
(3)当P为弦AB靠近A的三等分点且点A在第一象限，求直线AB方程
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与圆C的位置关系(2)当
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上一点
作两条直线
，
与椭圆另交于
，
点，设它们的斜率分别为
，
．
，
，求
的面积
；
，
，求直线
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知曲线
的方程是
（
，
）．
（1）当
，
时，求曲线围成的区域的面积；
（2）若直线
：
与曲线交于
轴上方的两点
，
，且
，求点
到直线距离的最小值．
中，已知曲线的方程是（，）．（1）当
，时，求曲线围成的区域的面积；（2）若直线
：与曲线交于轴上方的两点，，且，求点到直线距离的最小值．
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【推荐2】已知圆
，直线
，
为上的动点，过点作圆的切线
，切点为
，当
最小时，求直线的方程.
，直线，为上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，求直线的方程.
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，
动点
在
的内部，
，
，垂足分别为
的面积恰为
．
及
的解析式．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
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，以椭圆C左顶点T为圆心作圆
，设圆T与椭圆C交于点M与点N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系xOy中，已知A、B是圆O：
上的两个动点，P是弦AB的中点，且
；
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线τ，若C，D是曲线τ与x轴的交点，E为直线l：
上的动点，直线CE，DE与曲线τ的另一个交点分别为M，N，判断直线MN是否过定点，若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由．
上的两个动点，P是弦AB的中点，且；(1)求点P的轨迹方程；
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中，
，直线
与平面
所成角为
，直线
与平面
．
与平面
的平面角的余弦值.
