解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与拋物线交于
两点，
（
为坐标原点），则分别在点的抛物线的切线交点轨迹方程是______ ．
的焦点为，过的直线与拋物线交于两点，（为坐标原点），则分别在点的抛物线的切线交点轨迹方程是
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2 . 已知直线
：
与抛物线
：
交于
，
两个不同的点，
为
的中点，为的焦点，直线与
轴交于点
，则
的取值范围是_______ .
：与抛物线：交于，两个不同的点，为的中点，为的焦点，直线与轴交于点，则的取值范围是
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3 . 我们知道，平行于抛物线对称轴的光线（不与对称轴重合）经抛物线两次反射后，入射光线与最后的反射光线平行．如图，若入射光线与最后的反射光线间的最小距离为
，则此抛物线的标准方程为__________ ．
，则此抛物线的标准方程为
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4 . 已知直线l与抛物线
（
）交于A，B两点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．若点D的坐标为 ，则 |
B．直线过定点 |
C．D点的轨迹方程为 （原点除外） |
D．设与x轴交于点M，则 的面积最大时，直线的斜率为1 |
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2022-11-12更新
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550次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知直线
与抛物线
交于A、两点，为抛物线的准线上一点，且
，过且垂直
轴的直线交抛物线于点
，交直线于点
，若
，则
__________ ．
与抛物线交于A、两点，为抛物线的准线上一点，且，过且垂直轴的直线交抛物线于点，交直线于点，若，则
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6 . 经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列说法中正确的是（ ）
A． |
| B．当AB与x轴垂直时，|AB|最小 |
| C．y1y2＝﹣p2 |
D．以弦AB为直径的圆与直线 相离 |
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，若过抛物线
的焦点的直线与该抛物线有两个交点，记为
，则（ ）
中，若过抛物线的焦点的直线与该抛物线有两个交点，记为，则（ ）A． |
B．以为直径的圆与直线 相切 |
C．若 ，则 |
D．经过点作 轴， 与 的交点为 ，则的轨迹为直线 |
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2022-03-21更新
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165次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022届高三上学期9月调研考试数学试题
解题方法
8 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，
.
（1）求直线和抛物线C的方程；
（2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求
面积的最大值.
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，.（1）求直线
和抛物线C的方程；（2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求
面积的最大值.
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2020-12-24更新
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94次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 抛物线
的焦点为，斜率为
的直线过点且交抛物线于两点．
（1）若
，求
；
（2）过焦点与垂直的直线交抛物线
两点，求
的最小值．
的焦点为，斜率为的直线过点且交抛物线于两点．（1）若
，求；（2）过焦点
与垂直的直线交抛物线两点，求的最小值．
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2020-07-24更新
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340次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
