根据韦达定理求参数练习题及答案-娄底高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

为抛物线

的焦点，过

且斜率为1的直线交

于

，

两点，若

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-06-18更新 | 525次组卷 | 5卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据定义求抛物线的标准方程求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知抛物线

的焦点为F，斜率为

的直线过点P

，交C于A，B两点，且当

时，

．
(1)求C的方程；
(2)设C在A，B处的切线交于点Q，证明

．

2023-01-16更新 | 2109次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题

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22-23高三上·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．若直线OA，OB的斜率之积为

，则直线

过定点

B．若直线OA，OB的斜率之积为

，则

面积的最大值是

C．若

，则

的最大值是

D．若

，则当

取得最大值时，

2023-01-04更新 | 784次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题

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19-20高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

2021-12-09更新 | 1503次组卷 | 18卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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一键出卷

21-22高三上·湖南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的通径问题根据韦达定理求参数

名校

5 . 抛物线C：

的焦点为F，准线l交x轴于点Q（－2，0），过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（）

A．p＝2

B．

C．直线AQ与BQ的斜率之和为0

D．准线l上存在点M，若△MAB为等边三角形，可得直线AB的斜率为

2021-09-06更新 | 1732次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题

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