已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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更新时间：2021-12-09 21:35:10
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的准线与圆
相切.
(1)求
；
(2)若定点
，
，M是抛物线上的一个动点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点分别为
､
恒过一个定点.求出这个定点的坐标.
的准线与圆相切.(1)求
；(2)若定点
，，M是抛物线上的一个动点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点分别为､恒过一个定点.求出这个定点的坐标.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，圆
过
点与点，且圆心到抛物线
的准线的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线上一点
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点？并说明理由．
中，是抛物线的焦点，圆过点与点，且圆心到抛物线的准线的距离为． （1）求抛物线
的方程；（2）已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由．
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的焦点为
是过
；
为定值．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
过点
，
是抛物线
上异于点的不同两点，且以线段
为直径的圆恒过点.
（I）当点
与坐标原点重合时，求直线
的方程；
（II）求证：直线恒过定点，并求出这个定点的坐标.
过点，是抛物线上异于点的不同两点，且以线段为直径的圆恒过点.（I）当点
与坐标原点重合时，求直线的方程；（II）求证：直线
恒过定点，并求出这个定点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
：
，点
，过点
的直线l与抛物线交于A，B两点：当l与抛物线的对称轴垂直时，
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点A在第一象限，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值．
：，点，过点的直线l与抛物线交于A，B两点：当l与抛物线的对称轴垂直时，．(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点A在第一象限，记
的面积为，的面积为，求的最小值．
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：
）上一点
与焦点
的斜率为
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于两点，
是线段的中点，过作
轴的垂线，垂足为.
（1）若直线过焦点，
是抛物线上的动点，点
，求
的最小值；
（2）是否存在实数，使
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的焦点为，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为.（1）若直线
过焦点，是抛物线上的动点，点，求的最小值；（2）是否存在实数
，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的准线与轴交于点，过点且斜率为
（
且
）的直线
与抛物线交于，
两点（在，之间），为抛物线的焦点.
（1）若
，求直线的方程；
（2）若
，求的值.
的准线与轴交于点，过点且斜率为（且）的直线与抛物线交于，两点（在，之间），为抛物线的焦点.（1）若
，求直线的方程；（2）若
，求的值.
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，过点
的直线l交抛物线于P､Q两点，以OP､OQ为邻边作平行四边形OPRQ.
