1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l与C交于
，
两点，其中点A在第一象限，点M是
的中点，作
垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是的中点，作垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）| A．若以为直径作圆M，则圆M与准线相切 |
B．若直线l经过焦点F，且 ，则 |
C．若 ，则直线l的倾斜角为 |
D．若以为直径的圆M经过焦点F，则 的最小值为 |
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2 . 已知过抛物线T：
的焦点F的直线l交抛物线T于A，B两点，交抛物线T的准线与点M，
，
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点F的直线l交抛物线T于A，B两点，交抛物线T的准线与点M，，，则下列说法正确的有（ ）| A．直线l的倾斜角为150° | B． |
| C．点F到准线的距离为8 | D．抛物线T的方程为 |
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3 . 已知
为坐标原点，直线与抛物线
交于
，
两点，且
，点
为点在直线上的射影，则点到直线
的距离的最大值为___________ .
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，点为点在直线上的射影，则点到直线的距离的最大值为
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4 . 已知O为坐标原点，
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求
的最小值以及此时直线l的方程．
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线l的方程．
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2023-09-17更新
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1159次组卷
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11卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
5 . 已知直线与抛物线
交于
两点，且，
交于点
，点的坐标为
，则
（ ）
交于两点，且，交于点，点的坐标为，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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6 . 已知点F为抛物线
的焦点，直线l过点
交抛物线C于
两点设点O为坐标原点，
，直线
与y轴交于点M，则（ ）
的焦点，直线l过点交抛物线C于两点设点O为坐标原点，，直线与y轴交于点M，则（ ）A．若直线的斜率为2，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D．无论m取何值， 恒成立 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：过点
是
准线
上的一点，F为抛物线焦点，过
作的切线
，与抛物线分别切于
，则（ ）
过点是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线，与抛物线分别切于，则（ ）A．C的准线方程是 | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1151次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知直线交抛物线于
轴异侧两点，且
，过O向作垂线，垂足为D，则点的轨迹方程为（ ）
交抛物线于轴异侧两点，且，过O向作垂线，垂足为D，则点的轨迹方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D．或 |
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名校
9 . 已知抛物线
，其中
，过B的直线l交抛物线C于M，N两点．
(1)当直线l垂直于x轴，且
为直角三角形，求实数m的值；
(2)若四边形
是平行四边形，当点P在直线l上时，求实数m，使得
．
，其中，过B的直线l交抛物线C于M，N两点．(1)当直线l垂直于x轴，且
为直角三角形，求实数m的值；(2)若四边形
是平行四边形，当点P在直线l上时，求实数m，使得．
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2022-11-18更新
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567次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知直线l与抛物线（
）交于A，B两点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．若点D的坐标为 ，则 |
B．直线过定点 |
C．D点的轨迹方程为 （原点除外） |
D．设与x轴交于点M，则 的面积最大时，直线的斜率为1 |
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2022-11-12更新
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550次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
