1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，
的中点为
，，，在直线上的投影分别为
，
，
，则（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，，，在直线上的投影分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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163次组卷
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2卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知直线
恒过抛物线
的焦点F．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于A，B两点，且
，求直线的方程．
恒过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于A，B两点，且，求直线的方程．
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2022-03-30更新
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438次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
11-12高二上·福建漳州·期末
名校
3 . 抛物线
上两点
关于直线
对称，且
，则
等于（ ）
上两点关于直线对称，且，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-11更新
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447次组卷
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23卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习29 直线与抛物线的位置关系湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3抛物线C卷2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系（1）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点
，直线：
与抛物线C相交于不同的两点
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求
的值.
的焦点，直线：与抛物线C相交于不同的两点.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求的值.
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2021-08-11更新
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835次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，
.
（1）求直线和抛物线C的方程；
（2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求
面积的最大值.
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，.（1）求直线
和抛物线C的方程；（2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求
面积的最大值.
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2020-12-24更新
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95次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线
上异于顶点的两个动点A、B，以AB为直径的圆过原点，则下列说法正确的是（ ）
上异于顶点的两个动点A、B，以AB为直径的圆过原点，则下列说法正确的是（ ）A．直线AB过定点 |
B． 的重心的轨迹为抛物线 |
| C．的面积的最小值为1 |
D．若 于点M，则M点的轨迹为椭圆 |
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名校
解题方法
7 . 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于､两点，直线与交于
､
两点，则
的最小值为________ .
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为
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2020-11-29更新
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2325次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练
8 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F，一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上另一点
反射后，沿直线
射出，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．与之间的距离为4 |
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2020-10-17更新
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1771次组卷
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13卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 阶段温习4（已下线）3.3 抛物线（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题【课后练】 3.5 圆锥曲线的应用 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
9 . 已知抛物线C1：x2＝2py（p＞0），圆C2：x2+y2﹣8y+12＝0的圆心M到抛物线C1的准线的距离为
，点P是抛物线C1上一点，过点P，M的直线交抛物线C1于另一点Q，且|PM|＝2|MQ|，过点P作圆C2的两条切线，切点为A、B．
（Ⅰ）求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）求直线PQ的方程及
的值．
，点P是抛物线C1上一点，过点P，M的直线交抛物线C1于另一点Q，且|PM|＝2|MQ|，过点P作圆C2的两条切线，切点为A、B．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）求直线PQ的方程及
的值．
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