1 . 已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y﹣4）2=1的圆心为点M
（1）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（2）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
（1）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（2）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
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2016-12-03更新
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4788次组卷
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11卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题（已下线）2014高考名师推荐数学理科抛物线2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理（已下线）第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题
2 . 过抛物线
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为
．
（I）若
，证明；
；
（II）若点M到直线的距离的最小值为
，求抛物线E的方程．
的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．（I）若
，证明；；（II）若点M到直线
的距离的最小值为，求抛物线E的方程．
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2016-12-02更新
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3115次组卷
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3卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
3 . 过抛物线
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
、
两点．
（1）试证明、两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点
是定直线
上的任一点，试探索三条直线
、
、
的斜率之间的关系，并给出证明.
的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．（1）试证明
、两点的纵坐标之积为定值；（2）若点
是定直线上的任一点，试探索三条直线、、的斜率之间的关系，并给出证明.
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