平面向量单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示平面向量

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

1 . 围棋起源于中国，已有四千多年的历史，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋．围棋棋盘有

个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为

，例如，第3行第2列的交叉点记为

．在所有的

中，不同数值的个数为（）

A．17

B．18

C．19

D．20

2023-12-08更新 | 102次组卷 | 4卷引用：2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（二）

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2023·河南新乡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程平面向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形

的边长为

，点

在四段圆弧上运动，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1610次组卷 | 8卷引用：河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

向量模的坐标表示用两点间的距离公式求函数最值平面向量平面解析几何

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小．现已证明：在

中，若三个内角均小于

，则当点

满足

时，点

到三角形三个顶点的距离之和最小，点

被人们称为费马点．根据以上知识，已知

为平面内任意一个向量，

和

是平面内两个互相垂直的向量，且

，则

的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 735次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律由直线与圆的位置关系求参数平面向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇拜的图腾．如图，

是圆

的一条直径，且

．

，

是圆

上的任意两点，

，点

在线段

上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 759次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题

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21-22高一下·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义平面向量

名校

5 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形

的边长为

，点

是正八边形

边上的一点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 1406次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量

6 . 瑞典人科赫提出了著名的“雪花”曲线，这是一种分形曲线，它的分形过程是：从一个正三角形(如图①)开始，把每条边分成三等份，以各边的中间部分的长度为底边，分别向外作正三角形后，抹掉“底边”线段，这样就得到一个六角形(如图②)，所得六角形共有12条边.再把每条边分成三等份，以各边的中间部分的长度为底边，分别向外作正三角形后，抹掉“底边”线段.反复进行这一分形，就会得到一个“雪花”样子的曲线，这样的曲线叫做科赫曲线或“雪花”曲线.已知点O是六角形的对称中心，A，B是六角形的两个顶点，动点P在六角形上(内部以及边界).若