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1 . 如图是《易・系辞上》记载的“洛书”，其历来被认为是河洛文化的滥觞，是华夏文明的源头．洛书中9个数字的排列可抽象为两正方形
，
，其中
为这两正方形的中心，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，若正方形的边长为2，则下列结论正确的是（ ）
，，其中为这两正方形的中心，，，，分别为，，，的中点，若正方形的边长为2，则下列结论正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形．已知正八边形
的边长为
，
、
为正八边形内的点（含边界），
在
上的投影向量为
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为，、为正八边形内的点（含边界），在上的投影向量为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． 的最大值为 | D． |
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2023-08-01更新
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592次组卷
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10卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）FHsx1225yl157（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）
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3 . 中华人民共和国国旗上的五角星均为正五角星，正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，依次连接A，B，C，D，E形成的多边形为正五边形，且
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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解题方法
4 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知
的外心为，垂心为，重心为，且
，
，下列说法正确的是（ ）
的外心为，垂心为，重心为，且，，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 数学家欧拉在
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点、、分别的外心、重心、垂心，且
为的中点，则（ ）
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点、、分别的外心、重心、垂心，且为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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