数列练习题及答案-黑龙江高中数学高二-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为（）

A．228里

B．192里

C．126里

D．63里

2023-10-12更新 | 1476次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·辽宁朝阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，其前

项和为

，则下面对该数列描述正确的是（）

A．

B．

C．

D．共有202项

2023-09-01更新 | 374次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求递推关系式由指数函数的单调性解不等式数列

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

3 . 雪花是一种美丽的结晶体，放大任意一片雪花的局部，会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的，如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法如下：

将图①中正三角形的每条边三等分，并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形，再去掉底边，得到图②；
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为

、

、…、

、…．小明为了研究图形

的面积，把图形

的面积记为

，假设a₁＝1，并作了如下探究：

	P₁	P₂	P₃	P₄	…	P_n
边数	3	12	48	192	…
从P₂起，每一个比前一个图形多出的三角形的个数		3	12	48	…
从P₂起，每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积					…

根据小明的假设与思路，解答下列问题．
(1)填写表格最后一列，并写出

与

的关系式；
(2)根据（1）得到的递推公式，求

的通项公式；
(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于

．
参考数据（

，

）

2023-05-10更新 | 710次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和数列

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4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织七匹三丈（1匹

尺，一丈

尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了七匹一丈，问每天增加多少尺布？”若这一个月有29天，记该女子一个月中的第

天所织布的尺数为

，则

的值为（）

A．15

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 510次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试（2卷）数学试题

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21-22高二上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数列新定义数列

名校

5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第7项为（）

A．101

B．99

C．95

D．91