平面解析几何练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高二上·四川凉山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析平面解析几何

解题方法

直接法求直线方程

1 . 数学家欧拉在

年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知

的顶点

、

，又

，则

的欧拉线方程为______.

2023-11-27更新 | 102次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数平面解析几何

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 战国时期成书《经说》记载：“景：日之光，反蚀人，则景在日与人之间”.这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究，体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系

中，一条光线从点

射出，经

轴反射后与圆

相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A．

或

B．

C．

D．

2023-11-25更新 | 290次组卷 | 3卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题

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2023·四川达州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程平面解析几何

名校

3 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线

下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-25更新 | 968次组卷 | 10卷引用：浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江湖州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程平面解析几何

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；当平面不垂直于圆锥轴时得到的截面可能是椭圆．若用周长为

的矩形

截某圆锥得到椭圆

，且椭圆

与矩形

的四边恰好相切．设椭圆

在平面直角坐标系中的方程为

，下列选项中满足题意的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 416次组卷 | 4卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中的定值问题平面解析几何

名校

解题方法

定值问题

5 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上．称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔

蒙日（1746-1818）最先发现．若椭圆

的左、右焦点分别为

，

为椭圆

上一动点，过

和原点作直线

与椭圆

的蒙日圆相交于

，则

_________．

2022-10-24更新 | 1305次组卷 | 9卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题

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22-23高三上·四川达州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

图形的变化平面解析几何

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，是一部问题集，全书分为九章，共收有246个问题，每个问题都有问、答、术三部分组成，内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相连，充分体现了中国人的数学观和生活观.书中第九卷勾股部分记录了这么一个问题：问：今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？术曰：半锯道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径.如图，术曰所给出的求解公式为：

，则答曰（）

A．二尺六寸

B．二尺五寸

C．一尺三寸

D．一尺二寸

2022-09-09更新 | 431次组卷 | 5卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析已知切线求参数平面解析几何

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 瑞士著名数学家欧拉在

年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边

中，

，点

坐标为

，点

坐标为

，且其“欧拉线”与圆

相切，则

的“欧拉线”方程为____________，圆

的半径

____________．

2022-05-31更新 | 456次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市新昌中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆锥曲线新定义平面解析几何

名校

8 . 法国数学家蒙日（Monge，

）发现：椭圆

的两条互相垂直切线的交点

的轨迹方程为：

，这个圆被称为蒙日圆．若某椭圆

对应的蒙日圆方程为

，则

_________．

2022-05-29更新 | 1842次组卷 | 3卷引用：浙江省北斗星盟2022届高三下学期5月联考数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平面解析几何

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（）