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解析
| 共计 10 道试题
1 . 冰糖葫芦是中国传统小吃,起源于南宋,由山楂串成的冰糖葫芦如图1所示,若将山楂串成的冰糖葫芦在平面直角坐标系中的正投影(如图2所示)看成大小相同的圆,竹签看成一条经过所有圆心的线段,且山楂的半径为1,竹签所在的直线方程为,则与该串冰糖葫芦的山楂都相切的直线方程为(       

A.B.C.D.
2 . 数学家欧拉在年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,又,则的欧拉线方程为______.
2023-11-27更新 | 149次组卷 | 3卷引用:四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
3 . 随着我国经济的迅猛发展,人们对电能的需求愈来愈大,而电能所排放的气体会出现全球气候变暖的问题,这在一定程度上威胁到了人们的健康.所以,为了提高火电厂一次能源的使用效率,有效推动社会的可持续发展,必须对火电厂节能减排技术进行深入的探讨.火电厂的冷却塔常用的外形之一就是旋转单叶双曲面,它的优点是对流快、散热效果好,外形可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面(如图1).某火电厂的冷却塔设计图纸比例(长度比)为(图纸上的尺寸单位:),图纸中单叶双曲面的方程为(如图2),则该冷却塔占地面积为(       

A.B.C.D.
2023-04-08更新 | 566次组卷 | 6卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
4 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质,从椭圆的一个集点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点.如图,胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门(电影胶片通过的地方)处获得最强的光线,灯丝,与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆,椭圆的左右焦点分别为,一束光线从发出,射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点,且,则的角平分线所在直线方程为__________.

2023-01-11更新 | 573次组卷 | 4卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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5 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线​下支的一部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2,离心率为2,则该双曲线的方程为(       

A.B.
C.D.
6 . 我们知道距离是衡量两点之间的远近程度的一个概念.数学中根据不同定义有好多种距离.平面上,欧几里得距离是两点间的直线距离,即.切比雪夫距离是两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值,即.已知是直线上的动点,当为坐标原点)两点之间的欧几里得距离最小时,其切比雪夫距离为___________.
2022-11-24更新 | 1422次组卷 | 6卷引用:广东省韶关市2023届高三上学期综合测试(一)数学试题
7 . 油纸伞是中国传统工艺品,使用历史已有1000多年.以手工削制的竹条做伞架,以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.油纸伞是世界上最早的雨伞,纯手工制成,全部取材于天然,是中国古人智慧的结晶.在某市开展的油纸伞文化艺术节中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为1的圆,圆心到伞柄底端的距离为1,阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子,此时阳光照射方向与地面的夹角为75°,若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置,则该椭圆的长轴长为(          

A.B.C.D.
8 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题,这一问题一般的描述是:已知点边上的两个定点,边上的一个动点,当在何处时,最大?问题的答案是:当且仅当的外接圆与边相切于点时,最大.人们称这一命题为米勒定理.已知点的坐标分别是轴正半轴上的一动点,当最大时,点的纵坐标为(       
A.B.2C.D.4
2022-11-01更新 | 346次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题
9 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品,若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,离心率为,则该双曲线的渐近线方程为(       

A.B.C.D.
10 . 我国南北朝时代的祖暅提出“幂势既同,则积不容异”,即祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等(如图1).在xOy平面上,将双曲线的一支及其渐近线和直线y=0,y= 2围成的封闭图形记为D,如图2中阴影部分.记Dy轴旋转一周所得的几何体为,利用祖暅原理试求的体积为________

2021-02-28更新 | 1668次组卷 | 6卷引用:江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般