计数原理与概率统计练习题及答案-高中数学高一期末-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 我国古代数学名若（九章算术）中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六．凡三乡，发役北乡一百三十六人，欲以算数多少出之，何各几何？“意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人．现要按人数多少从北乡征集136人，问从各乡征集多少人？在上述问题中．需从南乡征集的人数约为（）

A．128人

B．130人

C．132人

D．134人

2024-02-11更新 | 182次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式计数原理与概率统计

名校

2 . 概率论起源于16-17世纪对赌博问题的研究，概率的要义在17世纪中叶由法国数学家帕斯卡与费马的讨论才明确．当时有个叫梅罗骑士因赌注分配的问题写信求教于帕斯卡．背景：“甲乙两人赌注共有144收金，赌局分为五局三胜制，谁先赢得3局，即可获得全部赌注，现已知在甲获得2局胜乙获得1局胜利时，因某种原因赌局被中止了，给甲乙俩人怎样分配赌注才合理"，已知甲乙每局获胜的概率均为0.5，且每局输赢相互独立．你认为乙应该获得多少妆金才合理（）

A．24

B．36

C．48

D．72

2022-11-02更新 | 168次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·内蒙古赤峰·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 龙马负图如图所示．数千年来被认为是中华文化的源头，传说伏羲通过龙马身上的图案（河图）画出“八卦”．其结构是一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，墨点为阴数．若从阳数和阴数中分别随机抽出1个，则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______．

2022-04-16更新 | 1196次组卷 | 7卷引用：期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

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20-21高一上·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算计数原理与概率统计

名校

4 . 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世．由泰勒公式，我们能得到

（其中e为自然对数的底数，

），其拉格朗日余项是

．可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的近似值也就越精确．若

近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项

，

不超过

时，正整数n的最小值是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2021-12-10更新 | 1823次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式计数原理与概率统计

名校

5 . 概率论起源于赌博问题．法国著名数学家布莱尔

帕斯卡遇到两个赌徒向他提出的赌金分配问题：甲、乙两赌徒约定先赢满

局者，可获得全部赌金

法郎，当甲赢了

局，乙赢了

局，不再赌下去时，赌金如何分配？假设每局两人输赢的概率各占一半，每局输赢相互独立，那么赌金分配比较合理的是（）

A．甲法郎，乙法郎	B．甲法郎，乙法郎
C．甲法郎，乙法郎	D．甲法郎，乙法郎

2021-12-03更新 | 1612次组卷 | 5卷引用：广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型计数原理与概率统计

解题方法

面积比解决几何概型问题

6 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间那个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案内随机投一点，则该点落在阴影区域内的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 136次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市百花中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计数原理与概率统计

名校

7 . 中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本.意思为：现有《毛诗》《春秋》《周易》

种书共

册，若干人读这些书，要求每个人都要读到这

种书，若

人共读一本《毛诗》，

人共读一本《春秋》，

人共读一本《周易》，则刚好没有剩余.现要用分层抽样的方法从中抽取

册，则要从《毛诗》中抽取的册数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 936次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

8 . 河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，起源于天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”是阴阳五行术书之本，是中华文明之源，洛书又称为龟书，其甲壳上有此图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆为阳数，四隅黑点为阴数.其各行各列及对角线点数之和皆为

，如图，若从

个阴数中随机抽取

个数，则能使

个数与居中阳数之和等于

或

的概率（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 271次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高三·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

可化为面积型的几何概型计数原理与概率统计

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

9 . 明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.上图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为______.