1 . 2022年11月30日,神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”,为记录这一历史时刻,他们准备在天和核心舱合影留念.假设6人站成一排,要求神舟十四号三名航天员互不相邻,且神舟十五号三名航天员也互不相邻,则他们的不同站法共有（       ）种

A．72

B．144

C．36

D．108

2 . 闲置房出租是增加社会住房供给量，满足人们居住需求的重要途径，王先生有一套住房以每月7000元的价格出租，但合同租期本月到期，房客直接向王先生提出希望从下月起续租三年，并愿意每月支付8000元的租金，王先生通过中介公司了解到：该房屋所在小区的类似住宅，目前的租金为每月8000-9000元，在委托中介公司后，一般2-4周左右可以找到承租人，同时每次租赁交易成功后，中介公司向出租方和承租方各收取一个月租金的50%作为中介费，对于是否同意房客续租，王先生需要作出决策.
(1)除了上述了解到的情况，还有哪些因素王先生可能需要考虑？写出这些因素（不超过5个）；
(2)为了简化问题，请对相关因素作出合情假设，由此帮助王先生作出决策，并说明理由.

3 . 概率论起源于16-17世纪对赌博问题的研究，概率的要义在17世纪中叶由法国数学家帕斯卡与费马的讨论才明确．当时有个叫梅罗骑士因赌注分配的问题写信求教于帕斯卡．背景：“甲乙两人赌注共有144收金，赌局分为五局三胜制，谁先赢得3局，即可获得全部赌注，现已知在甲获得2局胜乙获得1局胜利时，因某种原因赌局被中止了，给甲乙俩人怎样分配赌注才合理"，已知甲乙每局获胜的概率均为0.5，且每局输赢相互独立．你认为乙应该获得多少妆金才合理（       ）

A．24

B．36

C．48

D．72

4 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理．由等式利用算两次原理可得____．

5 . “田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上、中、下三等.一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都各赛一局，采取三局两胜制.已知田忌每个等次的马，比齐王同等次的马慢，但比齐王较低等次的马快.若田忌事先打探到齐王第一场比赛会派出上等马，田忌为使自己获胜的概率最大，采取了相应的策略，则其获胜的概率最大为_________.

6 . 时代青年李华同学既读圣贤书，也闻窗外事，他关注时政，养成了良好的摘抄习惯，以下内容来自他的摘抄笔记：
过去一年，我们统筹推进疫情防控和经济社会发展，主要做了以下工作：全年国内生产总值增长2.3%；城镇新增就业1186万人，全国城镇调查失业率降到5.2%；年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫；……
今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长6%以上；城镇新增就业1100万人以上，城镇调查失业率5.5%左右；居民收入稳步增长；生态环境质量进一步改善，主要污染物排放量继续下降；粮食产量保持在1.3万亿斤以上；……
——摘自李克强总理2021年3月5日政府工作报告
全国总人口为1443497378人，其中：普查登记的大陆31个省（未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省）、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人；香港特别行政区人口为7474200人；澳门特别行政区人口为683218人；台湾地区人口为23561236人；……
——摘自2021年5月11日第七次人口普查公报
过去一年全年主要目标任务较好完成，“十四五”实现良好开局，我国发展又取得新的重大成就；国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%；城镇新增就业1269万人，城镇调查失业率平均为5.1%；居民人均可支配收入实际增长8.1%；污染防治攻坚战深入开展，主要污染物排放量继续下降，地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降9.1%；粮食产量1.37万亿斤，比上一年增长，创历史新高；落实常态化防控举措，疫苗全程接种覆盖率超过85%；……
—摘自李克强总理2022年3月5日政府工作报告
根据以上信息，下列结论正确的有（　　）

A．2020年国内生产总值不足100万亿元

B．2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅超15%

C．2020年、2021年粮食产量都超1.3万亿斤

D．2021年完成新冠疫苗全程接种人数约12亿

7 . “比特币”对于大家来说，已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗？实际上，哈希算法是一种加密技术.已知是最简单的哈希算法之一，它把一个较大数字的每一位改成它除以素数所得到的余数.如：对于进行，我们得到的哈希值为，那么对它进行，将得到________.同时，我们容易发现使得后得到哈希值为的正整数共有________个（可以不写出具体数字，用类似于的表达式表示）.