1 . 已知.
(1)求函数和的解析式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求图象的对称中心．

3 . （1）已知，求．
（2）已知为二次函数，且，求．
（3）函数满足，求的解析式．

4 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式．
（2）若对任意实数x，均有，求的解析式．

5 . 若定义在上的函数满足：当时，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）已知一次函数满足，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式．

7 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

8 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．