1 . 现有甲，乙两个训练场地可供某滑雪运动员选择使用.已知该运动员选择甲，乙场地的规律是：第一次随机选择一个场地进行训练.若前一次选择甲场地，那么下次选择甲场地的概率为；若前一次选择乙场地，那么下次选择甲场地的概率为.
(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为，求；
(2)若该运动员第二次训练选了甲场地，试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大，并说明理由.

2 . 为了考察学生对高中数学知识的掌握程度，准备了甲、乙两个不透明纸箱．其中，甲箱有2道概念叙述题，2道计算题；乙纸箱中有2道概念叙述题，3道计算题（所有题目均不相同）．现有A，B两个同学来抽题回答；每个同学在甲或乙两个纸箱中逐个随机抽取两道题作答．每个同学先抽取1道题作答，答完题目后不放回，再抽取一道题作答（不在题目上作答）．两道题答题结束后，再将这两道题目放回原纸箱．
(1)如果A同学从甲箱中抽取两道题，则第二题抽到的是概念叙述题的概率；
(2)如果A同学从甲箱中抽取两道题，解答完后，误把题目放到了乙箱中．B同学接着抽取题目回答，若他从乙箱中抽取两道题目，求第一个题目抽取概念叙述题的概率．

3 . 现有甲、乙两个袋子，其中甲袋中有6个红球和2个白球，乙袋中有3个红球和5个白球，两袋子中小球形状和大小完全相同．从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中一次摸出两个球，称为一次试验．已知选择甲袋子的概率为，选择乙袋子的概率为．拟进行多次重复试验，直到摸出的两个球均为红球，不再试验．
(1)求第一次试验摸出两个红球的概率；
(2)已知需进行第二次试验，计算第一次试验摸出的两个球来自甲袋的概率．

4 . 某考生在做高考数学模拟题第12题时发现不会做．已知该题有四个选项，为多选题，至少有两项正确，至多有3个选项正确．评分标准为：全部选对得5分，部分选对得2分，选到错误选项得0分．设此题正确答案为2个选项的概率为．已知该考生随机选择若干个（至少一个）．
(1)若，该考生随机选择2个选项，求得分X的分布列及数学期望；
(2)为使他此题得分数学期望最高，请你帮他从以下三种方案中选一种，并说明理由．
方案一：随机选择一个选项；
方案二：随机选择两个选项；
方案三：随机选择三个选项．

5 . 一位飞镖运动员向一个目标投掷三次，记事件“第次命中目标”，，，，则___________.

6 . 某学校组织学生进行答题比赛，已知共有4道类试题，8道类试题，12道类试题，学生从中任选1道试题作答，学生甲答对这3类试题的概率分别为，，.若学生甲答对了所选试题，则这道试题是类试题的概率为_____________.

7 . 对某品牌机电产品进行质量调查，共有“擦伤、凹痕、外观”三类质量投诉问题．其中保质期内的投诉数据如下：

	擦伤	凹痕	外观	合计
保质期内				1

保质期后的投诉数据如下：

	擦伤	凹痕	外观	合计
保质期内				1

(1)若100项投诉中，保质期内60项，保质期后40项．依据小概率值的独立性检验，能否认为凹痕质量投诉与保质期有关联？
(2)若投诉中，保质期内占64%，保质期后占36%．设事件A：投诉原因是产品外观，事件B：投诉发生在保质期内．
（ⅰ）计算，并判断事件A，B是独立事件吗？
（ⅱ）“若该品牌机电产品收到一个产品外观问题的投诉，该投诉发生在保质期内的概率大”，这种说法是否成立？并给出理由．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，．

8 . 足球训练中点球射门是队员练习的必修课，经统计，某足球队员踢向球门左侧时进球的概率为80%，踢向球门右侧时进球的概率为75%．若该球员进行点球射门时踢向球门左、右两侧的概率分别为60%、40%，则该球员点球射门进球的概率为（       ）

A．77%

B．77.5%

C．78%

D．78.5%

9 . 某块农田播种的一等小麦种子中含有3%的二等种子，已知一等小麦种子结出的麦穗每只含有50颗以上麦粒的概率为0.5，若在该块农田种出的小麦中，有49%的麦穗含有50颗以上麦粒，则二等小麦种子结出的麦穗每只含有50颗以上的麦粒的概率为__________.(用最简分数作答).