1 . 在A、B、C三个地区爆发了流感，这三个地区A、B、C分别有6%、5%、4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人.则下列叙述正确的是（       ）

A．这个人患流感的概率为0.15

B．此人选自A地区且患流感的概率为0.0375

C．如果此人患流感，此人选自地区的概率为

D．如果从这三个地区共任意选取100人，则平均患流感的人数为4人

2 . 2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛，某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

	球队胜	球队负	总计
甲参加	30		60
甲未参加		10
总计	60		n

乙球员能够胜任前锋､中场､后卫三个位置，且出场率分别为：0.1，0.5，0.4；在乙出任前锋、中场、后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7
(1)根据小概率值=0.025的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？
(2)根据数据统计，问：
①当乙参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；
②当乙参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当中场的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用乙球员？
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1h，这些人的近视率约为50%，现从每天操作电子产品不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为__________.

4 . 甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则由乙箱中取出的是红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p，若第一次及格则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格则第二次及格的概率为．若已知他第二次已经及格，则他第一次及格的概率为 __．

6 . 2022年卡塔尔世界杯将于当地时间11月20日开赛，某国家队为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

甲	球队		总计
	胜	负
未参加比赛	30		70
参加比赛		10
总计	70

(1)根据小概率值的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？
(2)根据以往的数据统计，甲球员能够胜任前锋､中场､后卫三个位置，且出场率分别为：0.2，0.5，0.3；在甲出任前锋､中场､后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7，则：
①当甲参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；
②当甲参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求甲球员担当中场的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用甲球员？
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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7 . 在一次数学随堂小测验中，有单项选择题和多项选择题两种．单项选择题，每道题四个选项中仅有一个正确，选择正确得分，选择错误得分；多项选择题，每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得分，部分选对得分，有选择错误的得分．
(1)小明同学在这次测验中，如果不知道单项选择题的答案就随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是．问小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他知道这道单项选择题正确答案的概率．
(2)小明同学在做多选题时，选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为．已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，记小明做这道多项选择题所得的分数为，求的分布列及数学期望．

8 . 某种疾病的患病率为5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（       ）

A．0.46

B．0.046

C．0.68

D．0.068

9 . 已知有一道有四个选项的单项选择题和一道有四个选项的多项选择题，小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项．但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．这样，小明在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项．
(1)如果小明不知道单项选择题的正确答案，就作随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机概率都是，在他做完单项选择题后，从卷面上看，在题答对的情况下，求他知道单项选择题正确答案的概率；
(2)假设小明在做该道多项选择题时，基于已有的解题经验，他选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为．已知该道多项选择题只有两个正确选项，小明完全不知道四个选项的正误，只好根据自己的经验随机选择．记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数．求：
（i）；
（ii）的分布列及数学期望．