利用全概率公式求概率练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2047次组卷 | 134卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用全概率公式求概率

名校

2 . 已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（）

A．0.92

B．0.93

C．0.94

D．0.95

2023-04-18更新 | 2092次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率利用二项分布求分布列利用全概率公式求概率

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 常益长高铁的试运营，标志着我省迈入“市市通高铁”的新时代.常益长高铁全线长157公里，共设有常德站、汉寿站、益阳南站、宁乡西站、长沙西站5个车站. 在试运营期间，铁路公司随机选取了乘坐常德开往长沙西站G6575次复兴号列车的

名乘客，记录了他们的乘车情况，得到下表（单位：人）：

下车站上车站	汉寿站	益阳南站	宁乡西站	长沙西站	总计
常德站	10	20	10	40	80
汉寿站		10	10	20	40
益阳南站			10	40	50
宁乡西站				30	30
总计	10	30	30	130	200

（用频率代替概率）
(1)从这200名乘客中任选一人，求该乘客仅乘坐一站的概率；
(2)在试营运期间，从常德上车的乘客中任选3人，设这3人到长沙西站下车的人数为X，求X的分布列，及其期望；
(3)已知德山经开区的居民到常德站乘车的概率为0.6，到汉寿站乘车的概率为0.4，若经过益阳南站后高铁上有一位来自德山经开区的乘客，求该乘客到长沙西站下车的概率.

2023-01-12更新 | 1076次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

4 . 2022年卡塔尔世界杯将于当地时间11月20日开赛，某国家队为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

甲	球队		总计
甲	胜	负	总计
未参加比赛	30		70
参加比赛		10
总计	70

(1)根据小概率值

的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？
(2)根据以往的数据统计，甲球员能够胜任前锋､中场､后卫三个位置，且出场率分别为：0.2，0.5，0.3；在甲出任前锋､中场､后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7，则：
①当甲参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；
②当甲参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求甲球员担当中场的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用甲球员？
附表及公式：