名校
解题方法
1 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列A为m的k减数列:
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-01-25更新
|
3787次组卷
|
9卷引用:北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题
北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)信息必刷卷01湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)(已下线)数学(江苏专用01)山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列:,,…,.如果数列:,,满足,,其中,则称为的“衍生数列”.
(1)若数列:,,,的“衍生数列”是:5,,7,2,求;
(2)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:的“衍生数列”是;
(3)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,…依次将数列,,,…第()项取出,构成数列:,,….求证:是等差数列.
(1)若数列:,,,的“衍生数列”是:5,,7,2,求;
(2)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:的“衍生数列”是;
(3)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,…依次将数列,,,…第()项取出,构成数列:,,….求证:是等差数列.
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
448次组卷
|
4卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)黄金卷06宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练
3 . 设无穷数列的前项和为为单调递增的无穷正整数数列,记,,定义.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
您最近一年使用:0次
2023-11-02更新
|
490次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
4 . 数列:,,…,满足:,,或1(,2,…,),对任意i,j,都存在s,t,使得,其中且两两不相等.
(1)若,直接写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号:
①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,1,1,1,1,2,2,2,2
(2)记,若,证明:;
(3)若,求n的最小值.
(1)若,直接写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号:
①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,1,1,1,1,2,2,2,2
(2)记,若,证明:;
(3)若,求n的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-08-05更新
|
737次组卷
|
5卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知整数数列满足:①;②.
(1)若,求;
(2)求证:数列中总包含无穷多等于1的项;
(3)若为中第一个等于1的项,求证:.
(1)若,求;
(2)求证:数列中总包含无穷多等于1的项;
(3)若为中第一个等于1的项,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-07-22更新
|
395次组卷
|
3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
解题方法
6 . 已知数列满足,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若数列满足,.对任意的正整数,是否都存在正整数,使得?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若数列满足,.对任意的正整数,是否都存在正整数,使得?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
463次组卷
|
3卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
7 . 若数列满足,则称数列为数列.记.
(1)写出一个满足,且的数列;
(2)若,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)对任意给定的整数,是否存在首项为1的数列,使得?如果存在,写出一个满足条件的数列;如果不存在,说明理由.
(1)写出一个满足,且的数列;
(2)若,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)对任意给定的整数,是否存在首项为1的数列,使得?如果存在,写出一个满足条件的数列;如果不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-07更新
|
1476次组卷
|
5卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
8 . 已知数列:,,…,满足:(,2,…,,),从中选取第项、第项、…、第项(,)称数列,,…,为的长度为的子列.记为所有子列的个数.例如:0,0,1,其.
(1)设数列A:1,1,0,0,写出A的长度为3的全部子列,并求;
(2)设数列:,,…,,:,,…,,:,,…,,判断,,的大小,并说明理由;
(3)对于给定的正整数,(),若数列:,,…,满足:,求的最小值.
(1)设数列A:1,1,0,0,写出A的长度为3的全部子列,并求;
(2)设数列:,,…,,:,,…,,:,,…,,判断,,的大小,并说明理由;
(3)对于给定的正整数,(),若数列:,,…,满足:,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-04-03更新
|
258次组卷
|
4卷引用:北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知有穷数列满足.给定正整数m,若存在正整数s,,使得对任意的,都有,则称数列A是连续等项数列.
(1)判断数列是否为连续等项数列?是否为连续等项数列?说明理由;
(2)若项数为N的任意数列A都是连续等项数列,求N的最小值;
(3)若数列不是连续等项数列,而数列,数列与数列都是连续等项数列,且,求的值.
(1)判断数列是否为连续等项数列?是否为连续等项数列?说明理由;
(2)若项数为N的任意数列A都是连续等项数列,求N的最小值;
(3)若数列不是连续等项数列,而数列,数列与数列都是连续等项数列,且,求的值.
您最近一年使用:0次
2023-03-27更新
|
1591次组卷
|
11卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题07数列北京卷专题18数列(解答题)北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题
10 . 项数为的有限数列的各项均不小于的整数,满足,其中.给出下列四个结论:
①若,则;
②若,则满足条件的数列有4个;
③存在的数列;
④所有满足条件的数列中,首项相同.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①若,则;
②若,则满足条件的数列有4个;
③存在的数列;
④所有满足条件的数列中,首项相同.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-03-18更新
|
1326次组卷
|
8卷引用:北京市石景山区2023届高三一模数学试题
北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题07数列北京卷专题17数列(填空题)北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册