1 . 已知，函数．
(1)函数的图象经过点，且关于的不等式的解集为，求的解析式；
(2)若有两个零点，，且的最小值为，当时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)设，记为集合中元素的最大者与最小者之差，若对，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设函数．
(1)求关于x的不等式的解集；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若，且，证明：．